0N1

ИГРЫ СЛОЖНОСТИ

Георгий Малинецкий, Алексей Потапов

В тысячах ситуаций, где самые современные алгоритмы и суперкомпьютеры пасуют, интуиция и опыт позволяют найти разумный компромисс. Почему? Потому что мозг обладает поразительной способностью упрощать мир, выбирать ключевые переменные, самые главные процессы и причинно-следственные связи, верную проекцию реальности. Причем в разных ситуациях разную! Развитие вычислительных систем показало, что эта способность гораздо более удивительна, чем загадочная архитектура мозга, позволяющего решать нестандартные задачи, или таинственная память, преподносящая парадоксальные ассоциации


Если мозг выбирает самое главное и существенное из огромного пространства нашей реальности, значит, оно в ней есть.

Однако, если мозг выбирает самое главное и существенное из огромного фазового пространства нашей реальности, значит, оно в ней есть. Но тогда это можно отобразить в математических моделях. (Если Декарт говорил, что он мыслит, следовательно, существует, модельер может сказать, что он понимает, если может построить математическую модель.) Однако классические математические модели не приспособлены к резким изменениям ситуации — все, что может случиться, фактически уже заложено в модель при ее создании (поэтому модели и позволяют делать открытия). Однако создавать слишком сложные модели, которые содержали бы сразу же все, бессмысленно. Как показывает опыт математического моделирования, их невозможно будет проанализировать. Где же выход?

Итак, в нашем фазовом пространстве есть джокеры. От них одни стараются держаться подальше (как в пословице: «Умный найдет выход из любой ситуации, а мудрый в нее просто не попадет»), а другие активно использовать (знаменитое наполеоновское: «Главное ввязаться в драку, а там посмотрим»). В них неопределенность резко возрастает, а возможности предсказывать дальнейшее уменьшаются. Следовательно, должны быть и другие области, в которых многое или хотя бы самое существенное можно предсказать. Возможно, умение их быстро и точно находить и является главным козырем нашей нервной системы.

Такие области мы будем называть руслами. Название ясно из картинки 7. Близкие траектории как бы притягиваются к некоторому пучку, трубке и далее следуют вместе. Значит, зная детально одну траекторию, можно многое сказать и о других. Политологи, консультанты, референты со времен Римской империи знают, что если в провинции Анчурии заговорили о возрождении национального языка и культуры и о славной истории анчурийского народа, то центр ослаб и большие беспорядки не за горами.

Важно отметить, что картина сближающихся траекторий может наблюдаться не для всех переменных, характеризующих систему, а только для нескольких. Отбрасывая остальные как несущественные («стирая случайные черты»), мы получаем проекцию реальности, в которой ситуация становится предсказуемой, хотя, возможно, с ограниченной точностью и в течение ограниченного промежутка времени. Насколько успешной окажется такая проекция — зависит от системы. Это определяется тем, насколько отброшенное способно повлиять на избранные кандидатуры существенных переменных.

По-видимому, большинство успешных научных теорий приводит к успеху, когда проекция реальности, с которой они имеют дело, оказывается связана с каким-либо руслом (или, если хотите, создание такой успешно предсказывающей теории и показывает, что русло существует и найдено). В идеальном случае очень устойчивых причинно-следственных связей можно оставаться в рамках логики, конструкций типа «Если… то» и навсегда забыть о несущественных деталях. Это и будет обычная математическая модель. Тут раздолье для идеализации, для людей, которые умеют доказывать теоремы.


Джокеры бывают разными. Описание их действий вы найдете в тексте статьи

На следующем уровне находится физика. Ей посчастливилось — она в большинстве ситуаций имеет дело с глобальными руслами, когда можно выделить и описывать почти изолированную подсистему (об окружении можно забыть почти всегда), когда существенными оказываются одни и те же переменные и можно всегда пользоваться одними и теми же уравнениями (дополнительность является скорее исключением, а не правилом). Правда, до теорем обычно дело не доходит, да и на бумажке можно посчитать немного, приходится часто обращаться к помощи компьютера.

В экономике, социологии, психологии, истории ситуация сложнее. Успехи выдающихся экономических теорий, различных психологических школ показывают, что русла есть и здесь. Однако, во-первых, они локальны, то есть обладают предсказывающей силой только в какой-то вполне определенной ситуации. А во-вторых, от них нельзя требовать очень точных и очень длительных прогнозов (хотя от создателей можно потребовать эту точность оценить). Поэтому нужно очень точно оговаривать допущения, исходные посылки. На первый план выходит определение истока (когда посылки начинают быть справедливы) и устья русла (когда они больше не выполняются), определение джокеров — если нельзя указать следующее русло.

Почему русла важны? Потому что понимание, на основе которого можно принимать решения, дают только простые модели, а втиснуть в них действительность можно только отбрасывая «лишнее». По-видимому, на подсознательном уровне мозг решает подобные задачи очень быстро, однако сознательный выбор нужных переменных и его обоснование требует времени, иногда очень большого. Ведь умели же люди очень точно кидать камни и пускать стрелы задолго до Галилея и Ньютона. Мозг быстро прикидывает нужные траекторию и усилия, но никто точно не знает, каким образом. Надо только немного потренироваться. Преуспевающие бизнесмены хорошо ориентируются на биржах и рынках, но обычно не создают экономических теорий и, видимо, почти не пользуются ими. То же самое наблюдается в управлении коллективами людей, сложными объектами, в нетрадиционной медицине и тому подобное. Однако такое эмпирическое знание хотя и приводит к успеху, обычно не может быть передано другим людям, не становится достоянием общества. Его можно передавать только небольшой группе близких соратников личным примером, да и то не всегда. Ученые же теории создают, но социальные теории обычно успешнее всего объясняют прошлое. Пока теория создается, ситуация успевает измениться и старая проекция уже может не отражать сути дела. Найденное русло оказалось пройдено, и текущая ситуация соответствует джокеру или пока не найденному руслу в неизвестной проекции.

Что же делать в такой ситуации? Принципиальным становится определение структуры нашего незнания, осмысление ситуаций, где еще могут существовать русла, и также техники, позволяющей переходить от одних русел к другим, от одних теорий к их альтернативам. Может, к примеру, оказаться, что неокейнсианство и монетаризм — это не альтернативное описание одной реальности, а теории, относящиеся к разным руслам. Поэтому может оказаться, что вопросы «Вы за или…», «Кто прав?» лишены смысла. Следует просто осознать, к какой теории ближе реальность, которую предполагают моделировать или тем более менять. Это необходимо, чтобы не пришлось «импровизировать» или, хуже того, «подгонять» существующую реальность под неадекватную теорию.

Вероятно, именно здесь и может быть развита новая парадигма нелинейной динамики и математического моделирования. Зачем вообще она нужна? Дело в том, что класс объектов, для которых удается строить эффективные модели «из первых принципов», на наш взгляд, в настоящее время почти исчерпан. Для решения многих важных и актуальных задач необходимо строить предсказывающую модель исходя из известной предыстории объекта (подобно тому, как мозг обучается довольно точно бросать камень по результатам тренировочных попыток). И здесь мы встречаемся с серьезнейшими ограничениями на сложность модели. Как показывают некоторые результаты нелинейной динамики, число N здесь обычно не может превышать 5-10. Возможно, следует отказаться (хотя бы частично) от построения общих теорий, а «сосредоточиться лишь на частичном объяснении динамики», на создании «частных теорий», для построения которых было бы достаточно сравнительно небольшого объема информации.

Такого, который может быть собран, переработан и осмыслен за разумный промежуток времени. И для этого концепция русел и джокеров представляется многообещающей. (Здесь уместно будет заметить, что авторы не претендуют на то, что они изобрели нечто принципиально новое. Скорее всего, элементы такого взгляда на научное познание можно найти еще у древних авторов. Мы только хотим подчеркнуть, что предлагаемая концепция позволяет предложить разумное решение ряда серьезных проблем. Именно такой смысл мы вкладываем в слова «третья парадигма».)

Определение русел и джокеров в социальных науках, экологии, теории риска представляется захватывающей задачей. Организация общества, устойчивость и безопасность развития, благополучный внутренний мир выходят на первый план, оттесняя на второй гонку технологий, императивы общества потребления.

Более того, здесь нужен иной уровень междисциплинарного сотрудничества. К сожалению, авторам не раз доводилось сотрудничать на других уровнях. Одни гуманитарии хотели научиться писать украшенные формулами статьи. Другие хотели сначала обсудить методологические проблемы и проверить, можно ли пускать математиков в святая святых. Впрочем, и некоторые наши коллеги-естественники были склонны объяснять, что «многое» в истории, начиная с датировки и кончая никудышной статистикой, следует выбросить на свалку.

Здесь придется учиться слушать и понимать друг друга, искать русла, параметры порядка, проекции реальности.




Речь идет о явлении, которое названо в статье «руслами». Близкие траектории как бы притягиваются к некоторому пучку и далее следуют вместе.