Энтропию заставили помогать в настройке музыкальных инструментов

Отличие настройки (красным) от стандартной (зеленый). Иллюстрация автора исследования

Энтропию заставили помогать в настройке музыкальных инструментов

Физик из Вюрцбургского университета Хайе Хинрихсен придумал метод настройки пианино, основанный на минимизации некоторого функционала, связанного с энтропией Шеннона (известной также как информационная энтропия). Статья ученых пока не принята к публикации, однако, ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Еще в начале прошлого века было обнаружено, что электронная настройка не пригодна для таких сложных инструментов, как, например, пианино - даже если каждая нота настроена точно, инструмент все равно звучит как расстроенный. В 1938 году в журнале Journal of the Acoustical Society of America появилась статья, в которой диссонанс объяснялся отсутствием созвучия обертонов различных нот.

При настройке пианино настройщики избавляются от этого дефекта вручную, подтягивая или опуская звучание некоторых нот. В рамках новой работы Хинрихсен предложил метод математического расчета натяжек. Этот расчет производится следующим образом - исходя из некоторых формул, пианино настраивается и для его спектра вычисляется энтропия Шеннона - величина, которая характеризует информационную непредсказуемость системы.

Затем в настройку по определенной методологии вносятся некоторые случайные возмущения. Для полученного спектра считается энтропия. Если она не больше прежнего значения, то изменения принимаются. В противном случае пианино возвращается к предыдущему звучанию. Работа останавливается после того, как несколько раз подряд случайными возмущениями энтропию уменьшить не удается.

Используя свой метод, Хинрихсен получил настройку, которая очень похожа на правильную настройку пианино. По словам самого исследователя, его метод может пригодиться для создания электронных систем настройки. В частности, его случайный поиск может использоваться как дополнение к уже существующим системам, анализирующим обертона в звучании отдельно взятого инструмента.

Ссылки по теме
- Ученые призвали к самостоятельной эвакуации во время пожара – Lenta.ru, 27.03.2012

http://lenta.ru/news/2012/03/27/entropy/

Ученые призвали к самостоятельной эвакуации во время пожара

Зависимость скорости выхода от количества людей и их стремления следовать за толпой. Иллюстрация авторов исследования

Ученые призвали к самостоятельной эвакуации во время пожара

Ученые установили, что при эвакуации опаснее следовать за толпой, чем пытаться выбраться самому. Статья исследователей пока не принята к публикации, однако, ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

В рамках работы ученые моделировали поведение группы людей, покидающих некий коридор через пару выходов. Они полагали, что их виртуальные подопытные находятся в условиях низкой видимости. В подобных условиях оказываются люди, например, покидающие задымленный зал во время пожара.

Исследователи прогоняли модель с разным количеством людей (от 100 до 10 тысяч), меняя параметр, который определял склонность отдельного человека следовать за толпой. При нулевом значении параметра ученые получали множество точек, находящихся в режиме случайного блуждания, в то время как при положительных значениях люди объединялись в достаточно большие группы.

Анализ динамики позволил ученым установить, что в случае, когда люди объединяются в группы, средняя скорость, с которой они покидают коридор, снижается. По словам исследователей, это происходит из-за заторов, возникающих у выходов. При этом ученые говорят, что их метод, вполне вероятно, не учитывает некоторые эффекты - например, разногласия внутри образовавшихся групп и разногласия между разными группами.

Подобные работы по моделированию поведения толпы в настоящее время являются довольно популярной сферой деятельности для многих ученых. Например, в 2009 году в Physical Review E появилась работа японских физиков, которые придумали эффективный способ эвакуации. Как оказалось, процесс идет лучше, если с одной стороны от двери находится препятствие.

Ссылки по теме
- Физики придумали самый эффективный способ выгонять людей – Lenta.ru, 25.08.2009
- Эконофизики предсказали дату падения китайского рынка – Lenta.ru, 24.08.2009
- Математики рассчитали последствия нападения зомби – Lenta.ru, 18.08.2009
- Ученые создали математическую модель революций – Lenta.ru, 14.07.2009
- Ученый составил карту распространения финансового кризиса – Lenta.ru, 14.01.2009

http://lenta.ru/news/2012/03/27/crowd/