by Stuart Kauffman
In this post, I want to show that we often do not know what can happen in the technological evolution of the economy, hence in the most fundamental sense, in general, risk can neither be tamed, nor can markets accurately factor that risk in. As technological innovation accelerates, this problem is likely to become ever worse. This challenges foundational ideas in economics, and gives the lie to the noisome cant of some professional Conservative think tanks and noisy talking heads that we must leave everything to unregulated free markets that somehow always "know".
In my previous blog, Breaking the Galilean Spell, I described Darwinian "exaptations" in biological evolution. As I describe below, the same ideas apply in technological evolution. Exaptations are Darwin's idea that a causal property of an organism, like heart sounds, that was not the selected function of the heart, (to pump blood), and of no selective use in the current environment, could become of selective significance in a different environment, so be selected. He, and other biologists since him, including myself, note that typically a new function arises in the biosphere.
I told of the evolution of the swim bladder, that adjusts neutral buoyancy in the water column by the ratio of air to water in the bladder, by exaptation from the lungs of lung fish. Water got into the lungs of some fish, and this organ was poised to evolve into a swim bladder. I asked: 1) Did a new function come to exist in the biosphere? Yes, neutral buoyancy. 2) Did this new function alter the future course of evolution? Yes, new species, proteins, and niches. So the becoming of the world was changed. 3). Can we prestate all possible exaptations, just for humans? We all seem to agree the answer is "NO". I've asked thousands of people. And I noted that parts of why the answer is no, were: How would we prestate all possible selective conditions? How would we know we had listed them all? How would we prestate the features of one or many organisms that might become preadaptations? There seems no way to do these things.
Then I defined the"Actual" and the "Adjacent Possible" of a litre of 1000 initial kinds of small molecules. Call these 1000 the "Actual". The Adjacent Possible are those new kinds of molecules that could form in single reaction steps from the Actual. Then, by the paragraph above, we cannot prestate all the possibilities of the Adjacent Possible evolution of the biosphere. It follows that we do not know all of what can happen in evolution.
Further we cannot even make probability statements about the evolution of the biosphere by such exaptations, for we do not know the set of all the possibilities, called the "sample space", of the evolutionary process. Not knowing the sample space, we cannot construct a probability "measure".
Most startlingly, if a natural law is a compact description of the regularities of a process, we cannot have a "sufficient" natural law for the emergence of swim bladders. The becoming of the universe is not fully describable by natural law - thus "breaking the Galilean Spell" since Galileo and Newton that all that unfolds in the universe is describable by natural law.
Then what about the technological evolution of the economy? The same ideas apply. Once again, we often do not know what can happen, so, in general, risk cannot be tamed, and, in general, markets cannot always "know". More, the problem is getting worse.
I tell a story I am told is true, of exaptations in the econosphere. Some engineers were trying to invent the tractor. They knew they needed a very large engine, hence a very large engine block. They mounted the block on successively larger chassis. All broke in turn. Finally one engineer said, "You know, the engine block is so big and rigid, we can hang everything off the engine block and use it as the chassis. It worked! And that is how tractors are made. So too were formula racing cars for some time.
Now the use of the rigidity of the engine block as the chassis by the engineers is a Darwinian exaptation - it is the use of an unused causal feature of a system for a novel function. Did a new function arise? Yes, tractors. Could we prestate all uses of an engine block, or screw driver for that matter? No. Who knows what novel uses an engine block or screw driver might find? How would we list them all, know we had listed them all, or what causal features of the engine block or screw driver might be of use for some purpose? Again, there seems to be no way to do this.
Technological evolution is full of Darwinian exaptations. Most inventions are not used for their initial purpose. A blog ago,my colleagues and I discussed the evolution of the early computer, invented to calculate shell trajectories in WWII, that enabled the invention of the Apple personal computer, which in turn afforded the opportunities to successively invent: word processing, hence Microsoft, files, sharing files between buildings at CERN, the world wide web, eBay sales on the web, Google search engines on the web, and, at last, Facebook. Thomas Watson Sr. foresaw use for three computers in the 1940s at IBM. Well, no, Thomas Watson. Did any of us foresee Facebook or Google 25 years ago? No.
Once again, like the biosphere's evolution, we cannot prestate technological evolution. Once again, not only do we not know what will happen, often we really do not know what can happen.
I tell a funny and true personal story. A number of years ago, a baby Bell sought my advice about investing $2 billion for fiber optic cables. They would pay me $5000.00. I reasoned closely: "I don't know anything about fiber optic cables...But $5000.00 is $5000.00." I agreed and learned a lot in a day about fiber optic cables.
At the end of the day, from nowhere, an image came to me and I said, "How do you know some kid won't learn to keep empty tin cans in the air around the globe with beebee guns and bounce signals around the world? Your fiber optic cables would be worthless!" Seven pairs of eyes glimmered at my stupidity. The company invested the $2,000,000,000 in fiber optic cables. Six years or so later, satellites were launched that bounced telephone signals around the globe, rendering those cables useless for a long time.
I am, of course, unreasonably proud of my tin cans, but the question is: Was the baby Bell company stupid? NO. They could not know what would happen.
Now economists often think they can tame "risk" and that markets typically can and do correctly factor in risk. Suppose the baby Bell had issued bonds backed by expected revenues from the fiber optic cables, in order to buy the cables. Suppose Moody rated them, (at the same time Moody was payed by the baby Bell to do the rating, with the obvious conflict of interest), and rated the bonds AA. Maybe hundreds of thousands of the proverbial little old ladies invested in the bonds and they proved worthless.
Were the baby Bell and Moodys able to tame risk? No. Did the market "know"? No.
There are at least two different reasons risk might not be tamed. The first concerns what are called "power law distributions" with no means or variances. Power laws are distributions plotting the logarithm of, say the number of Nile floods of a certain size on the X axis, and the logarithm of the frequency of floods of each size on the Y axis. It is mathematically true that if the slope of this line is flatter than -1.0, the distribution has no average, or mean, nor higher moments like variance. So no amount of data can tell you what might happen. Others have made this point, for example Taleb in "The Black Swan".
What I am talking about is much more radical. In the case above, at least we knew what variable to measure: the size distribution of Nile floods. But in the case I am considering, the baby Bell, fiber optic cables and the unforeseen invention of satellites to bounce telephone signals around the globe, this lethal risk was not previsible, and we did not even know what variables to measure. This is the "unknown unknown".
So for Taleb's reason, and I think more deeply, for my reason, we cannot, in general, tame risk.
Economists want to believe that fancy trading algorithms, or the market itself, can price in risk accurately. In general, it cannot. We do not know before hand what variables to measure. Economists will treat such innovations as "exogenous shocks", but they are not exogenous. The invention of satellites to bounce signals around the globe grew organically out of technological evolution which, as Brian Arthur says in "The Nature of Technology" always grows out of existing technology. Very often this growth into the Adjacent Possible of the econosphere cannot be prestated.
Our pace of entry into the technological adjacent possible is accelerating, and with it the frequency of our encounters with the unknown unknown. With this accelerating pace, taming risk is ever more beyond reach. Free markets cannot always "know" and are likely to know ever less adequately as we explode into the Adjacent Possible technologically.
пятница, 1 октября 2010 г.
Beyond The 'Washington Consensus:' Economic Webs And Growth
by Stuart Kauffman
Enlarge Romeo Gacad/AFP/Getty Images
Do we need to go beyond the "Washington Consensus" to spur global economic growth?
Romeo Gacad/AFP/Getty Images
Do we need to go beyond the "Washington Consensus" to spur global economic growth?
A body of economic theory known as the "Washington Consensus" has guided attempts to spur global economic growth for over two decades. This Consensus has largely failed, and contemporary economic growth theory seems mostly at a loss to understand the failure.
Meanwhile, the disparity of income between rich and poor countries has grown from 4-to-1 in Adam Smith's time to 70-to-1 now. No one knows why.
Part of the Washington Consensus is based on the work of economist David Ricardo and his theory of national competitive advantage. Ethiopia is good at producing coffee, Alberta is good at producing wheat. The two should trade freely to their joint advantage. Unfortunately, this leaves both as what we call "sub-critical" economies that cannot endogenously generate a growing diversity of goods and production capacities, hence wealth and growth.
We propose an extension of growth theory based on the structure of economic webs and their sub-critical versus supra-critical expansion into an un-prestatable "Adjacent Possible" of the "econosphere" that may be of significant help in guiding attempts to to drive growth.
Four of us, myself, Naresh Singh, acting vice president of the Canadian Partnership Branch of the Canadian International Development Agency, Rohinton Medhora, vice president of programs at the International Development Research Centre in Canada and Ricardo Hausmann, of the Harvard Kennedy School and a past Finance Minister for Venezuela, have co-authored this post and hope, with others, to develop new economic growth theory beyond the Washington Consensus to guide practical economic aid on the ground.
Growth and development strategies are recognized to be in disarray by an increasing number of institutions and stakeholders. It used to be believed that short to-do lists were enough to guide countries to prosperity, whether they be the peace, easy taxes and a tolerable administration of justice of Adam Smith or the openness, sound money and contract enforcement of Larry Summers.
In 1990, John Williamson christened the "Washington Consensus." It advocated fiscal and monetary soundness, openness to trade and investment, financial liberalization and regulation, privatization, deregulation and secure property rights. It was boiled down to a 10-item policy checklist for governments to follow.
After two decades of major reforms in many countries that followed these principles — with generous support from multilateral and bilateral agencies — the results are, in general, surprising and disappointing. The star reformers have not been the star performers and no evidence has been found that these policies promoted growth, once extremely bad policy outcomes are excluded from the sample.
Explaining the disparity in wealth across countries was the question that led Adam Smith to write The Wealth of Nations in 1776. But at that time the income differences to be explained were of the order of 4-to-1. In the meantime, they have grown to over 70-to-1, despite knowledge of the to-do lists and billions spent on aid.
Much of the conventional approach to development strategies is based on the idea that growth and development happen naturally provided that the government does not make too big a mess of the areas under its control. What is required for growth is capital, education and technology.
Capital can be accumulated through savings and openness to world capital markets, while technology can be allowed to flow in through foreign direct investment and intellectual openness to the rest of the world. If education, stability and peace can be provided, growth and development should take care of themselves and countries should converge to the level of income that can be supported by the evolution of global technologies. It is this underlying assumption that makes the widening income gaps across countries so puzzling.
A fundamental problem with the standard economic description of the world is that it tries to account for growth and development as a very low dimensional process in which few elements increase in quantity, such as output and physical and human capital.
Output is just GDP, abstracting from the myriad of specific goods and services that are produced. Human capital is just years of schooling, abstracting from the millions of different tasks that individuals and organizations need to master. Physical capital is just a dollar amount, abstracting from the specificity of machines, buildings, power sources, transportation networks and other inputs. Governments provide peace, infrastructure and property rights, abstracting from the millions of pages of legislation they write, edit and extend and the thousands of government agencies that they fund and give marching orders to.
In reality, these aspects of the econosphere are in constant co-evolution and it is the rising complexity of the system that leads to growth and development. Countries evolve by moving to what I call the Adjacent Possible in this complex web of goods and services and productive capabilities. More complex countries have many ways in which they can recombine new capabilities with existing capabilities and products to make new goods and services. Poor countries are trapped by a lack of complexity and limited possibilities of evolving out of it.
Consider the following example: The invention of the computer in 1943 led, some 30 years later, to the opportunity to invent and successfully market the personal computer. In turn, wide sale of the personal computer created jobs, wealth, and opened the opportunity to invent word processing. In turn, word processing offered the opportunity to store word files, which offered the opportunity to share files among scientists at CERN. This technological progress led to the opportunity to invent the World Wide Web. Given the Web, it became possible to use this new niche to market products and eBay flourished. Content assembled on the web, offering the economic opportunity, the new niche, to make profit by inventing search engines and Google has done nicely. Now we have reached the summit of first world civilization with Facebook.
The above examples demonstrate what we know, but have little theory for: economic goods and services and production capacities engender novel goods, services and production capacities in what might be called the Adjacent Possible of the econosphere. We cannot pre-state the way the economy will create new goods and production capacities in the future. Not only do we not know what will happen, we do not even know what can happen.
What is needed is to develop a modified body of theory of economic growth and its policy implications for practical, on the ground, economic experimentation at one or several local or regional economies around the world in the next three years. We must aim at new ideas, not limited by a failed Washington Consensus, while including that which is wise in the standard view.
Are there possible principles governing the emergence of such possibilities? Some mathematical models by myself suggest that an economy with few goods and few production capacities is sub-critical and cannot generate a growing web of new goods and services and production capacities. Ethiopia seems to be sub-critical, producing coffee and thus remaining at the whim of the global coffee market, despite David Ricardo's national competitive advantage in coffee production.
Above a threshold in a coordinate space with diversity of goods on one axis and production capacities on the second, a curved line separates such subcritical economies from supra-critical economies, such as the United States, the European Community, and global economy, that can generate ever novel niches and goods and production capacities. Hausmann and colleagues have recently shown that, in fact, the diversity and richness of the "economic web" in a country correlates with wealth and growth and that, contrary to what emerges from Ricardo's ideas of specialization through comparative advantage, countries diversify as they grow and do so by moving towards the Adjacent Possible as measured by the revealed similarity of products.
Married to the above, standard growth theory, while considering research as a costly and potentially profitable activity which will make new goods, ignores the fact, emphasized by Brian Arthur in The Nature of Technology, that all technologies grow out of existing technologies. Research also exhibits the notion of expanding to its Adjacent Possible. This is the engine that is either trapped in sub-critical economies like Ethiopia, or expanding exponentially in supra-critical economies like China, Korea or the global economy. These are the ideas that are currently missing from the actual design and implementation of growth and development strategies.
We must focus on expanding growth theory to include what we think is missing. Beyond that stated above, there are growing grounds to believe that the way the economy grows cannot be finitely pre-stated. That means that we do not know beforehand the goods and services that may emerge. This is both true, see Silicon Valley and the story leading to Facebook, and it has two major policy implications:
1) Generative environments are needed, and we do not know how to create a supra-critical (local or regional) economy. Clearly, much of development is not related to the expansion of technological possibilities at the global level but the move towards goods and services that are known to the world but previously not yet feasible in a particular country.
2) Because we cannot know how growth will occur, we do not know how the millions of pages of legislation and the thousands of public entities that governments have need to be adjusted to facilitate and accompany the process of change. Standard economic and governmental policy planning, currently conceived as an exercise in adopting unconditional "best practice", need to be revised in ways that are still unclear. Probably, the solution involves thinking of the meta-structure whereby policies co-evolve with capabilities and production.
Thinking of environments in which this process can occur will be a major challenge. The interaction of economic agents, society in general and government is required to reveal the fine-grained information that an effective co-evolutionary process requires. We believe that a new union of standard growth theory, wisdom from the recent development experience, the ideas above, and yet further concepts, can transform our practice of aiding economic growth. The aim should be to have growth experiments on the ground in three years.
Enlarge Romeo Gacad/AFP/Getty Images
Do we need to go beyond the "Washington Consensus" to spur global economic growth?
Romeo Gacad/AFP/Getty Images
Do we need to go beyond the "Washington Consensus" to spur global economic growth?
A body of economic theory known as the "Washington Consensus" has guided attempts to spur global economic growth for over two decades. This Consensus has largely failed, and contemporary economic growth theory seems mostly at a loss to understand the failure.
Meanwhile, the disparity of income between rich and poor countries has grown from 4-to-1 in Adam Smith's time to 70-to-1 now. No one knows why.
Part of the Washington Consensus is based on the work of economist David Ricardo and his theory of national competitive advantage. Ethiopia is good at producing coffee, Alberta is good at producing wheat. The two should trade freely to their joint advantage. Unfortunately, this leaves both as what we call "sub-critical" economies that cannot endogenously generate a growing diversity of goods and production capacities, hence wealth and growth.
We propose an extension of growth theory based on the structure of economic webs and their sub-critical versus supra-critical expansion into an un-prestatable "Adjacent Possible" of the "econosphere" that may be of significant help in guiding attempts to to drive growth.
Four of us, myself, Naresh Singh, acting vice president of the Canadian Partnership Branch of the Canadian International Development Agency, Rohinton Medhora, vice president of programs at the International Development Research Centre in Canada and Ricardo Hausmann, of the Harvard Kennedy School and a past Finance Minister for Venezuela, have co-authored this post and hope, with others, to develop new economic growth theory beyond the Washington Consensus to guide practical economic aid on the ground.
Growth and development strategies are recognized to be in disarray by an increasing number of institutions and stakeholders. It used to be believed that short to-do lists were enough to guide countries to prosperity, whether they be the peace, easy taxes and a tolerable administration of justice of Adam Smith or the openness, sound money and contract enforcement of Larry Summers.
In 1990, John Williamson christened the "Washington Consensus." It advocated fiscal and monetary soundness, openness to trade and investment, financial liberalization and regulation, privatization, deregulation and secure property rights. It was boiled down to a 10-item policy checklist for governments to follow.
After two decades of major reforms in many countries that followed these principles — with generous support from multilateral and bilateral agencies — the results are, in general, surprising and disappointing. The star reformers have not been the star performers and no evidence has been found that these policies promoted growth, once extremely bad policy outcomes are excluded from the sample.
Explaining the disparity in wealth across countries was the question that led Adam Smith to write The Wealth of Nations in 1776. But at that time the income differences to be explained were of the order of 4-to-1. In the meantime, they have grown to over 70-to-1, despite knowledge of the to-do lists and billions spent on aid.
Much of the conventional approach to development strategies is based on the idea that growth and development happen naturally provided that the government does not make too big a mess of the areas under its control. What is required for growth is capital, education and technology.
Capital can be accumulated through savings and openness to world capital markets, while technology can be allowed to flow in through foreign direct investment and intellectual openness to the rest of the world. If education, stability and peace can be provided, growth and development should take care of themselves and countries should converge to the level of income that can be supported by the evolution of global technologies. It is this underlying assumption that makes the widening income gaps across countries so puzzling.
A fundamental problem with the standard economic description of the world is that it tries to account for growth and development as a very low dimensional process in which few elements increase in quantity, such as output and physical and human capital.
Output is just GDP, abstracting from the myriad of specific goods and services that are produced. Human capital is just years of schooling, abstracting from the millions of different tasks that individuals and organizations need to master. Physical capital is just a dollar amount, abstracting from the specificity of machines, buildings, power sources, transportation networks and other inputs. Governments provide peace, infrastructure and property rights, abstracting from the millions of pages of legislation they write, edit and extend and the thousands of government agencies that they fund and give marching orders to.
In reality, these aspects of the econosphere are in constant co-evolution and it is the rising complexity of the system that leads to growth and development. Countries evolve by moving to what I call the Adjacent Possible in this complex web of goods and services and productive capabilities. More complex countries have many ways in which they can recombine new capabilities with existing capabilities and products to make new goods and services. Poor countries are trapped by a lack of complexity and limited possibilities of evolving out of it.
Consider the following example: The invention of the computer in 1943 led, some 30 years later, to the opportunity to invent and successfully market the personal computer. In turn, wide sale of the personal computer created jobs, wealth, and opened the opportunity to invent word processing. In turn, word processing offered the opportunity to store word files, which offered the opportunity to share files among scientists at CERN. This technological progress led to the opportunity to invent the World Wide Web. Given the Web, it became possible to use this new niche to market products and eBay flourished. Content assembled on the web, offering the economic opportunity, the new niche, to make profit by inventing search engines and Google has done nicely. Now we have reached the summit of first world civilization with Facebook.
The above examples demonstrate what we know, but have little theory for: economic goods and services and production capacities engender novel goods, services and production capacities in what might be called the Adjacent Possible of the econosphere. We cannot pre-state the way the economy will create new goods and production capacities in the future. Not only do we not know what will happen, we do not even know what can happen.
What is needed is to develop a modified body of theory of economic growth and its policy implications for practical, on the ground, economic experimentation at one or several local or regional economies around the world in the next three years. We must aim at new ideas, not limited by a failed Washington Consensus, while including that which is wise in the standard view.
Are there possible principles governing the emergence of such possibilities? Some mathematical models by myself suggest that an economy with few goods and few production capacities is sub-critical and cannot generate a growing web of new goods and services and production capacities. Ethiopia seems to be sub-critical, producing coffee and thus remaining at the whim of the global coffee market, despite David Ricardo's national competitive advantage in coffee production.
Above a threshold in a coordinate space with diversity of goods on one axis and production capacities on the second, a curved line separates such subcritical economies from supra-critical economies, such as the United States, the European Community, and global economy, that can generate ever novel niches and goods and production capacities. Hausmann and colleagues have recently shown that, in fact, the diversity and richness of the "economic web" in a country correlates with wealth and growth and that, contrary to what emerges from Ricardo's ideas of specialization through comparative advantage, countries diversify as they grow and do so by moving towards the Adjacent Possible as measured by the revealed similarity of products.
Married to the above, standard growth theory, while considering research as a costly and potentially profitable activity which will make new goods, ignores the fact, emphasized by Brian Arthur in The Nature of Technology, that all technologies grow out of existing technologies. Research also exhibits the notion of expanding to its Adjacent Possible. This is the engine that is either trapped in sub-critical economies like Ethiopia, or expanding exponentially in supra-critical economies like China, Korea or the global economy. These are the ideas that are currently missing from the actual design and implementation of growth and development strategies.
We must focus on expanding growth theory to include what we think is missing. Beyond that stated above, there are growing grounds to believe that the way the economy grows cannot be finitely pre-stated. That means that we do not know beforehand the goods and services that may emerge. This is both true, see Silicon Valley and the story leading to Facebook, and it has two major policy implications:
1) Generative environments are needed, and we do not know how to create a supra-critical (local or regional) economy. Clearly, much of development is not related to the expansion of technological possibilities at the global level but the move towards goods and services that are known to the world but previously not yet feasible in a particular country.
2) Because we cannot know how growth will occur, we do not know how the millions of pages of legislation and the thousands of public entities that governments have need to be adjusted to facilitate and accompany the process of change. Standard economic and governmental policy planning, currently conceived as an exercise in adopting unconditional "best practice", need to be revised in ways that are still unclear. Probably, the solution involves thinking of the meta-structure whereby policies co-evolve with capabilities and production.
Thinking of environments in which this process can occur will be a major challenge. The interaction of economic agents, society in general and government is required to reveal the fine-grained information that an effective co-evolutionary process requires. We believe that a new union of standard growth theory, wisdom from the recent development experience, the ideas above, and yet further concepts, can transform our practice of aiding economic growth. The aim should be to have growth experiments on the ground in three years.
среда, 22 сентября 2010 г.
ИГРЫ СЛОЖНОСТИ
Георгий Малинецкий, Алексей Потапов
В тысячах ситуаций, где самые современные алгоритмы и суперкомпьютеры пасуют, интуиция и опыт позволяют найти разумный компромисс. Почему? Потому что мозг обладает поразительной способностью упрощать мир, выбирать ключевые переменные, самые главные процессы и причинно-следственные связи, верную проекцию реальности. Причем в разных ситуациях разную! Развитие вычислительных систем показало, что эта способность гораздо более удивительна, чем загадочная архитектура мозга, позволяющего решать нестандартные задачи, или таинственная память, преподносящая парадоксальные ассоциации
Если мозг выбирает самое главное и существенное из огромного пространства нашей реальности, значит, оно в ней есть.
Однако, если мозг выбирает самое главное и существенное из огромного фазового пространства нашей реальности, значит, оно в ней есть. Но тогда это можно отобразить в математических моделях. (Если Декарт говорил, что он мыслит, следовательно, существует, модельер может сказать, что он понимает, если может построить математическую модель.) Однако классические математические модели не приспособлены к резким изменениям ситуации — все, что может случиться, фактически уже заложено в модель при ее создании (поэтому модели и позволяют делать открытия). Однако создавать слишком сложные модели, которые содержали бы сразу же все, бессмысленно. Как показывает опыт математического моделирования, их невозможно будет проанализировать. Где же выход?
Итак, в нашем фазовом пространстве есть джокеры. От них одни стараются держаться подальше (как в пословице: «Умный найдет выход из любой ситуации, а мудрый в нее просто не попадет»), а другие активно использовать (знаменитое наполеоновское: «Главное ввязаться в драку, а там посмотрим»). В них неопределенность резко возрастает, а возможности предсказывать дальнейшее уменьшаются. Следовательно, должны быть и другие области, в которых многое или хотя бы самое существенное можно предсказать. Возможно, умение их быстро и точно находить и является главным козырем нашей нервной системы.
Такие области мы будем называть руслами. Название ясно из картинки 7. Близкие траектории как бы притягиваются к некоторому пучку, трубке и далее следуют вместе. Значит, зная детально одну траекторию, можно многое сказать и о других. Политологи, консультанты, референты со времен Римской империи знают, что если в провинции Анчурии заговорили о возрождении национального языка и культуры и о славной истории анчурийского народа, то центр ослаб и большие беспорядки не за горами.
Важно отметить, что картина сближающихся траекторий может наблюдаться не для всех переменных, характеризующих систему, а только для нескольких. Отбрасывая остальные как несущественные («стирая случайные черты»), мы получаем проекцию реальности, в которой ситуация становится предсказуемой, хотя, возможно, с ограниченной точностью и в течение ограниченного промежутка времени. Насколько успешной окажется такая проекция — зависит от системы. Это определяется тем, насколько отброшенное способно повлиять на избранные кандидатуры существенных переменных.
По-видимому, большинство успешных научных теорий приводит к успеху, когда проекция реальности, с которой они имеют дело, оказывается связана с каким-либо руслом (или, если хотите, создание такой успешно предсказывающей теории и показывает, что русло существует и найдено). В идеальном случае очень устойчивых причинно-следственных связей можно оставаться в рамках логики, конструкций типа «Если… то» и навсегда забыть о несущественных деталях. Это и будет обычная математическая модель. Тут раздолье для идеализации, для людей, которые умеют доказывать теоремы.
Джокеры бывают разными. Описание их действий вы найдете в тексте статьи
На следующем уровне находится физика. Ей посчастливилось — она в большинстве ситуаций имеет дело с глобальными руслами, когда можно выделить и описывать почти изолированную подсистему (об окружении можно забыть почти всегда), когда существенными оказываются одни и те же переменные и можно всегда пользоваться одними и теми же уравнениями (дополнительность является скорее исключением, а не правилом). Правда, до теорем обычно дело не доходит, да и на бумажке можно посчитать немного, приходится часто обращаться к помощи компьютера.
В экономике, социологии, психологии, истории ситуация сложнее. Успехи выдающихся экономических теорий, различных психологических школ показывают, что русла есть и здесь. Однако, во-первых, они локальны, то есть обладают предсказывающей силой только в какой-то вполне определенной ситуации. А во-вторых, от них нельзя требовать очень точных и очень длительных прогнозов (хотя от создателей можно потребовать эту точность оценить). Поэтому нужно очень точно оговаривать допущения, исходные посылки. На первый план выходит определение истока (когда посылки начинают быть справедливы) и устья русла (когда они больше не выполняются), определение джокеров — если нельзя указать следующее русло.
Почему русла важны? Потому что понимание, на основе которого можно принимать решения, дают только простые модели, а втиснуть в них действительность можно только отбрасывая «лишнее». По-видимому, на подсознательном уровне мозг решает подобные задачи очень быстро, однако сознательный выбор нужных переменных и его обоснование требует времени, иногда очень большого. Ведь умели же люди очень точно кидать камни и пускать стрелы задолго до Галилея и Ньютона. Мозг быстро прикидывает нужные траекторию и усилия, но никто точно не знает, каким образом. Надо только немного потренироваться. Преуспевающие бизнесмены хорошо ориентируются на биржах и рынках, но обычно не создают экономических теорий и, видимо, почти не пользуются ими. То же самое наблюдается в управлении коллективами людей, сложными объектами, в нетрадиционной медицине и тому подобное. Однако такое эмпирическое знание хотя и приводит к успеху, обычно не может быть передано другим людям, не становится достоянием общества. Его можно передавать только небольшой группе близких соратников личным примером, да и то не всегда. Ученые же теории создают, но социальные теории обычно успешнее всего объясняют прошлое. Пока теория создается, ситуация успевает измениться и старая проекция уже может не отражать сути дела. Найденное русло оказалось пройдено, и текущая ситуация соответствует джокеру или пока не найденному руслу в неизвестной проекции.
Что же делать в такой ситуации? Принципиальным становится определение структуры нашего незнания, осмысление ситуаций, где еще могут существовать русла, и также техники, позволяющей переходить от одних русел к другим, от одних теорий к их альтернативам. Может, к примеру, оказаться, что неокейнсианство и монетаризм — это не альтернативное описание одной реальности, а теории, относящиеся к разным руслам. Поэтому может оказаться, что вопросы «Вы за или…», «Кто прав?» лишены смысла. Следует просто осознать, к какой теории ближе реальность, которую предполагают моделировать или тем более менять. Это необходимо, чтобы не пришлось «импровизировать» или, хуже того, «подгонять» существующую реальность под неадекватную теорию.
Вероятно, именно здесь и может быть развита новая парадигма нелинейной динамики и математического моделирования. Зачем вообще она нужна? Дело в том, что класс объектов, для которых удается строить эффективные модели «из первых принципов», на наш взгляд, в настоящее время почти исчерпан. Для решения многих важных и актуальных задач необходимо строить предсказывающую модель исходя из известной предыстории объекта (подобно тому, как мозг обучается довольно точно бросать камень по результатам тренировочных попыток). И здесь мы встречаемся с серьезнейшими ограничениями на сложность модели. Как показывают некоторые результаты нелинейной динамики, число N здесь обычно не может превышать 5-10. Возможно, следует отказаться (хотя бы частично) от построения общих теорий, а «сосредоточиться лишь на частичном объяснении динамики», на создании «частных теорий», для построения которых было бы достаточно сравнительно небольшого объема информации.
Такого, который может быть собран, переработан и осмыслен за разумный промежуток времени. И для этого концепция русел и джокеров представляется многообещающей. (Здесь уместно будет заметить, что авторы не претендуют на то, что они изобрели нечто принципиально новое. Скорее всего, элементы такого взгляда на научное познание можно найти еще у древних авторов. Мы только хотим подчеркнуть, что предлагаемая концепция позволяет предложить разумное решение ряда серьезных проблем. Именно такой смысл мы вкладываем в слова «третья парадигма».)
Определение русел и джокеров в социальных науках, экологии, теории риска представляется захватывающей задачей. Организация общества, устойчивость и безопасность развития, благополучный внутренний мир выходят на первый план, оттесняя на второй гонку технологий, императивы общества потребления.
Более того, здесь нужен иной уровень междисциплинарного сотрудничества. К сожалению, авторам не раз доводилось сотрудничать на других уровнях. Одни гуманитарии хотели научиться писать украшенные формулами статьи. Другие хотели сначала обсудить методологические проблемы и проверить, можно ли пускать математиков в святая святых. Впрочем, и некоторые наши коллеги-естественники были склонны объяснять, что «многое» в истории, начиная с датировки и кончая никудышной статистикой, следует выбросить на свалку.
Здесь придется учиться слушать и понимать друг друга, искать русла, параметры порядка, проекции реальности.
Речь идет о явлении, которое названо в статье «руслами». Близкие траектории как бы притягиваются к некоторому пучку и далее следуют вместе.
Георгий Малинецкий, Алексей Потапов
В тысячах ситуаций, где самые современные алгоритмы и суперкомпьютеры пасуют, интуиция и опыт позволяют найти разумный компромисс. Почему? Потому что мозг обладает поразительной способностью упрощать мир, выбирать ключевые переменные, самые главные процессы и причинно-следственные связи, верную проекцию реальности. Причем в разных ситуациях разную! Развитие вычислительных систем показало, что эта способность гораздо более удивительна, чем загадочная архитектура мозга, позволяющего решать нестандартные задачи, или таинственная память, преподносящая парадоксальные ассоциации
Если мозг выбирает самое главное и существенное из огромного пространства нашей реальности, значит, оно в ней есть.
Однако, если мозг выбирает самое главное и существенное из огромного фазового пространства нашей реальности, значит, оно в ней есть. Но тогда это можно отобразить в математических моделях. (Если Декарт говорил, что он мыслит, следовательно, существует, модельер может сказать, что он понимает, если может построить математическую модель.) Однако классические математические модели не приспособлены к резким изменениям ситуации — все, что может случиться, фактически уже заложено в модель при ее создании (поэтому модели и позволяют делать открытия). Однако создавать слишком сложные модели, которые содержали бы сразу же все, бессмысленно. Как показывает опыт математического моделирования, их невозможно будет проанализировать. Где же выход?
Итак, в нашем фазовом пространстве есть джокеры. От них одни стараются держаться подальше (как в пословице: «Умный найдет выход из любой ситуации, а мудрый в нее просто не попадет»), а другие активно использовать (знаменитое наполеоновское: «Главное ввязаться в драку, а там посмотрим»). В них неопределенность резко возрастает, а возможности предсказывать дальнейшее уменьшаются. Следовательно, должны быть и другие области, в которых многое или хотя бы самое существенное можно предсказать. Возможно, умение их быстро и точно находить и является главным козырем нашей нервной системы.
Такие области мы будем называть руслами. Название ясно из картинки 7. Близкие траектории как бы притягиваются к некоторому пучку, трубке и далее следуют вместе. Значит, зная детально одну траекторию, можно многое сказать и о других. Политологи, консультанты, референты со времен Римской империи знают, что если в провинции Анчурии заговорили о возрождении национального языка и культуры и о славной истории анчурийского народа, то центр ослаб и большие беспорядки не за горами.
Важно отметить, что картина сближающихся траекторий может наблюдаться не для всех переменных, характеризующих систему, а только для нескольких. Отбрасывая остальные как несущественные («стирая случайные черты»), мы получаем проекцию реальности, в которой ситуация становится предсказуемой, хотя, возможно, с ограниченной точностью и в течение ограниченного промежутка времени. Насколько успешной окажется такая проекция — зависит от системы. Это определяется тем, насколько отброшенное способно повлиять на избранные кандидатуры существенных переменных.
По-видимому, большинство успешных научных теорий приводит к успеху, когда проекция реальности, с которой они имеют дело, оказывается связана с каким-либо руслом (или, если хотите, создание такой успешно предсказывающей теории и показывает, что русло существует и найдено). В идеальном случае очень устойчивых причинно-следственных связей можно оставаться в рамках логики, конструкций типа «Если… то» и навсегда забыть о несущественных деталях. Это и будет обычная математическая модель. Тут раздолье для идеализации, для людей, которые умеют доказывать теоремы.
Джокеры бывают разными. Описание их действий вы найдете в тексте статьи
На следующем уровне находится физика. Ей посчастливилось — она в большинстве ситуаций имеет дело с глобальными руслами, когда можно выделить и описывать почти изолированную подсистему (об окружении можно забыть почти всегда), когда существенными оказываются одни и те же переменные и можно всегда пользоваться одними и теми же уравнениями (дополнительность является скорее исключением, а не правилом). Правда, до теорем обычно дело не доходит, да и на бумажке можно посчитать немного, приходится часто обращаться к помощи компьютера.
В экономике, социологии, психологии, истории ситуация сложнее. Успехи выдающихся экономических теорий, различных психологических школ показывают, что русла есть и здесь. Однако, во-первых, они локальны, то есть обладают предсказывающей силой только в какой-то вполне определенной ситуации. А во-вторых, от них нельзя требовать очень точных и очень длительных прогнозов (хотя от создателей можно потребовать эту точность оценить). Поэтому нужно очень точно оговаривать допущения, исходные посылки. На первый план выходит определение истока (когда посылки начинают быть справедливы) и устья русла (когда они больше не выполняются), определение джокеров — если нельзя указать следующее русло.
Почему русла важны? Потому что понимание, на основе которого можно принимать решения, дают только простые модели, а втиснуть в них действительность можно только отбрасывая «лишнее». По-видимому, на подсознательном уровне мозг решает подобные задачи очень быстро, однако сознательный выбор нужных переменных и его обоснование требует времени, иногда очень большого. Ведь умели же люди очень точно кидать камни и пускать стрелы задолго до Галилея и Ньютона. Мозг быстро прикидывает нужные траекторию и усилия, но никто точно не знает, каким образом. Надо только немного потренироваться. Преуспевающие бизнесмены хорошо ориентируются на биржах и рынках, но обычно не создают экономических теорий и, видимо, почти не пользуются ими. То же самое наблюдается в управлении коллективами людей, сложными объектами, в нетрадиционной медицине и тому подобное. Однако такое эмпирическое знание хотя и приводит к успеху, обычно не может быть передано другим людям, не становится достоянием общества. Его можно передавать только небольшой группе близких соратников личным примером, да и то не всегда. Ученые же теории создают, но социальные теории обычно успешнее всего объясняют прошлое. Пока теория создается, ситуация успевает измениться и старая проекция уже может не отражать сути дела. Найденное русло оказалось пройдено, и текущая ситуация соответствует джокеру или пока не найденному руслу в неизвестной проекции.
Что же делать в такой ситуации? Принципиальным становится определение структуры нашего незнания, осмысление ситуаций, где еще могут существовать русла, и также техники, позволяющей переходить от одних русел к другим, от одних теорий к их альтернативам. Может, к примеру, оказаться, что неокейнсианство и монетаризм — это не альтернативное описание одной реальности, а теории, относящиеся к разным руслам. Поэтому может оказаться, что вопросы «Вы за или…», «Кто прав?» лишены смысла. Следует просто осознать, к какой теории ближе реальность, которую предполагают моделировать или тем более менять. Это необходимо, чтобы не пришлось «импровизировать» или, хуже того, «подгонять» существующую реальность под неадекватную теорию.
Вероятно, именно здесь и может быть развита новая парадигма нелинейной динамики и математического моделирования. Зачем вообще она нужна? Дело в том, что класс объектов, для которых удается строить эффективные модели «из первых принципов», на наш взгляд, в настоящее время почти исчерпан. Для решения многих важных и актуальных задач необходимо строить предсказывающую модель исходя из известной предыстории объекта (подобно тому, как мозг обучается довольно точно бросать камень по результатам тренировочных попыток). И здесь мы встречаемся с серьезнейшими ограничениями на сложность модели. Как показывают некоторые результаты нелинейной динамики, число N здесь обычно не может превышать 5-10. Возможно, следует отказаться (хотя бы частично) от построения общих теорий, а «сосредоточиться лишь на частичном объяснении динамики», на создании «частных теорий», для построения которых было бы достаточно сравнительно небольшого объема информации.
Такого, который может быть собран, переработан и осмыслен за разумный промежуток времени. И для этого концепция русел и джокеров представляется многообещающей. (Здесь уместно будет заметить, что авторы не претендуют на то, что они изобрели нечто принципиально новое. Скорее всего, элементы такого взгляда на научное познание можно найти еще у древних авторов. Мы только хотим подчеркнуть, что предлагаемая концепция позволяет предложить разумное решение ряда серьезных проблем. Именно такой смысл мы вкладываем в слова «третья парадигма».)
Определение русел и джокеров в социальных науках, экологии, теории риска представляется захватывающей задачей. Организация общества, устойчивость и безопасность развития, благополучный внутренний мир выходят на первый план, оттесняя на второй гонку технологий, императивы общества потребления.
Более того, здесь нужен иной уровень междисциплинарного сотрудничества. К сожалению, авторам не раз доводилось сотрудничать на других уровнях. Одни гуманитарии хотели научиться писать украшенные формулами статьи. Другие хотели сначала обсудить методологические проблемы и проверить, можно ли пускать математиков в святая святых. Впрочем, и некоторые наши коллеги-естественники были склонны объяснять, что «многое» в истории, начиная с датировки и кончая никудышной статистикой, следует выбросить на свалку.
Здесь придется учиться слушать и понимать друг друга, искать русла, параметры порядка, проекции реальности.
Речь идет о явлении, которое названо в статье «руслами». Близкие траектории как бы притягиваются к некоторому пучку и далее следуют вместе.
вторник, 27 июля 2010 г.
Птичья стая оказалась критической системой
21 июня 2010
Модель, по которой движутся птичьи стаи, – "критическая система" – встречается и в неживой природе. Так, похожие процессы протекают при росте кристаллов (фото Kris de Curtis/animalpicturegallery.net).
Летящие по небу тысячи пернатых движутся как сложная сеть связанных между собой объектов. Этот очевидный факт специалисты из Римского университета (Universita di Roma) исследовали со всей тщательностью и пришли к удивительным выводам.
Материалом для наблюдения послужили скворцы обыкновенные (Sturnus vulgaris), постоянно летающие над окраинами Рима перед заходом солнца. Днём эти птицы кормятся за городом, а затем возвращаются и, прежде чем выбрать место для ночёвки, некоторое время кружат над улицами, приглядываясь.
Cтаи были сфотографированы со скоростью 10 кадров в секунду. Затем на основе этих снимков специалисты создали трёхмерную модель поведения птиц и определили как направление их движения, так и скорость в отдельные моменты времени.
Было выяснено, что полёт каждого члена стаи находится в сложной зависимости от движения всех остальных. Если даже один скворец изменял направление или скорость, другие птицы практически немедленно поступали так же.
Учёные рассматривали стаи разного размера — от 122 до 4268 птиц — и во всех случаях пернатые двигались по одинаковым законам, то есть модель поведения не зависела от масштаба такого "коллектива", а внимание каждой птицы простиралось намного дальше непосредственных соседей.
Авторы опубликованной в PNAS работы считают, что подобная тактика перемещения даёт птицам возможность максимально быстро и интенсивно реагировать на внешние раздражители. Однако на данный момент не ясно, как у скворцов получается мгновенно отвечать на изменение движения всего одной птицы.
Заметим, что подобное поведение, если рассматривать его в сугубо математическом ключе, весьма схоже не только со сходом лавины или движением косяка рыб, но и с поведением суперорганизмов — классические примеры которых демонстрируют пчёлы и муравьи.
--------------------------------------------------------------------------------
21 июня 2010
Модель, по которой движутся птичьи стаи, – "критическая система" – встречается и в неживой природе. Так, похожие процессы протекают при росте кристаллов (фото Kris de Curtis/animalpicturegallery.net).
Летящие по небу тысячи пернатых движутся как сложная сеть связанных между собой объектов. Этот очевидный факт специалисты из Римского университета (Universita di Roma) исследовали со всей тщательностью и пришли к удивительным выводам.
Материалом для наблюдения послужили скворцы обыкновенные (Sturnus vulgaris), постоянно летающие над окраинами Рима перед заходом солнца. Днём эти птицы кормятся за городом, а затем возвращаются и, прежде чем выбрать место для ночёвки, некоторое время кружат над улицами, приглядываясь.
Cтаи были сфотографированы со скоростью 10 кадров в секунду. Затем на основе этих снимков специалисты создали трёхмерную модель поведения птиц и определили как направление их движения, так и скорость в отдельные моменты времени.
Было выяснено, что полёт каждого члена стаи находится в сложной зависимости от движения всех остальных. Если даже один скворец изменял направление или скорость, другие птицы практически немедленно поступали так же.
Учёные рассматривали стаи разного размера — от 122 до 4268 птиц — и во всех случаях пернатые двигались по одинаковым законам, то есть модель поведения не зависела от масштаба такого "коллектива", а внимание каждой птицы простиралось намного дальше непосредственных соседей.
Авторы опубликованной в PNAS работы считают, что подобная тактика перемещения даёт птицам возможность максимально быстро и интенсивно реагировать на внешние раздражители. Однако на данный момент не ясно, как у скворцов получается мгновенно отвечать на изменение движения всего одной птицы.
Заметим, что подобное поведение, если рассматривать его в сугубо математическом ключе, весьма схоже не только со сходом лавины или движением косяка рыб, но и с поведением суперорганизмов — классические примеры которых демонстрируют пчёлы и муравьи.
--------------------------------------------------------------------------------
вторник, 4 мая 2010 г.
КОЭВОЛЮЦИЯ - ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
А.Л. САМСОНОВ
Темы дня:
• Стеклянный взгляд космолетов: зачем космическим аппаратам иллюминаторы?
• Где находился, там и пригодился: "Луноход-1" еще послужит науке
• В водах Арктики обнаружена рыба-лягушка
• Электричество без проводов: новейшая разработка ученых и инженеров
• Обнародованы документы по катынскому делу из особой папки N 1
• Взгляды Стивена Хокинга на величайшую тайну Вселенной
• Феномен ночного кошмара: стратегии избавления от страшных сновидений
ЯндексДиректПроизводство товаров для фитнеса
Гантели, скакалки, гимнастические ролики, обручи и т. д. Оптовикам скидка.
www.cicle.ru
Что такое коэволюция - частный случай, диковинная причуда эволюции или фундаментальное свойство природы? Автор разделяет точку зрения академика Н.Н. Моисеева о фундаментальности этого свойства. Данная статья раскрывает логику обоснования этой точки зрения.
Эволюция повсюду
Часто эволюцию понимают как чисто биологический процесс, и это почти автоматически сводит обсуждение эволюции к теории Дарвина. Однако в такой постановке — когда эволюция сводится к эволюции живой природы — из виду ускользает общность процессов эволюции в самых разных областях знания. Процессы эволюционных изменений можно обнаружить отнюдь не только в биологических процессах, которые протекают миллионы лет, но и в значительно более краткосрочных процессах общественных трансформаций или, наоборот, в намного более протяженных процессах звездной эволюции.
Величественное зрелище эволюции Вселенной, структурными единицами которой выступают галактики и звездные скопления, отдельные звезды и звездные системы, представляет, возможно, одно из самых больших достижений науки ХХ века. Например, диаграмма «температура — светимость» (диаграмма Герцшпрунга—Рассела) показывает «жизненный путь» звезд, «старящихся» по мере того, как сгорает их термоядерное «горючее». Всему виной тяготение, оно служит причиной зажигания термоядерной реакции звезды — от ее рождения в виде голубого гиганта и до смерти, когда оболочка звезды «падает внутрь» и звезда превращается в красного карлика, вновь вспыхивает — свечой сверхновой и наконец совсем уходит из виду — ныряет под горизонт событий черной дыры или превращается в сверхплотный обломок — нейтронную звезду. Эти процессы гигантских трансформаций материи не менее достойны внимания эволюциониста, чем филогенетическое древо живых существ.
Обращает на себя внимание то, что эволюционные процессы изменений с равным успехом можно проследить как в трансформациях вещества, так и в информационных процессах — создается впечатление, что для эволюции не очень важен «материал», на котором происходят изменения. Просматриваются аналогии в законах построения генетического кода, набираемого из «элементарных частиц» в виде четырех нуклеотидов-оснований, и возникновения «азбуки» элементарных частиц, которую можно описать слиянием трех видов кварков разных «цветов», «очарований» и «странностей». В то же время эволюционное описание связано с преобразованиями элементов и неотделимо от «стрелы времени», указывающей необратимость изменений, происходящих, как правило, параллельно на нескольких уровнях. Например, если космология изучает общие законы эволюции вещества во Вселенной, представляя галактики космической пылью, то астрофизика пристально рассматривает эволюцию отдельных галактик, звезд и планет. Картины уровней отличаются масштабом: то, что на одном уровне описания представляется «элементарным», на другом уровне описания открывает собственную сложность и развитие.
Связаны ли процессы эволюции на разных уровнях между собой?
Н.Н. Моисеев предположил, что, несмотря на огромное различие пространственных и временных масштабов в изменениях любых систем и прежде всего геологических и биологических систем Земли, коэволюция играет согласующую роль во всех этих процессах — система более высокого уровня может меняться только совместно со своими «элементарными» частями. (?) «...Развитие биоты и биосферы в целом происходит в режиме коэволюции живого и косного вещества. Это экспериментальный факт, установленный геологами и палеонтологами», — пишет Моисеев (Моисеев Н.Н. Универсум. Информация. Общество. — М.: Устойчивый мир, 2001. С. 60). Надо сказать, что проблема климатических изменений поставила «ребром» вопрос о коэволюции человечества с косной материей — воздушными и водными стихиями, формирующими климат Земли. Совсем недавно в Копенгагене по сути именно этот вопрос стал предметом бурных международных дебатов.
Коэволюция, по Моисееву, — фундаментальное свойство развивающихся систем. Однако все мы знаем, что спокойное развитие время от времени прерывается кризисами и перестройками. Исчезает ли коэволюция в эти моменты? Разрывается ли совместное изменение систем разных уровней во время кризисов?
Дело в том, что представления о стабильности и кризисе весьма условны: существует множество явлений, которые представляют крайне неустойчивый баланс противоположных процессов — таких как нагрев и охлаждение (погода и климат), упругость и пластичность (формирование рельефа, «размаха» гор и впадин в земной коре, прочность строительных конструкций, металлов и т. д.). Самым ярким примером такого баланса является жизнь, что проявляется, например, в постоянном рождении и отмирании клеток многоклеточных организмов. Биолог Эрвин Бауэр называет жизнь устойчивым неравновесием, а нобелевский лауреат Альберт Сент-Дьери описывает как баланс вероятности и невероятности: «...В живом организме становятся возможны реакции, которые кажутся физику невозможными или во всяком случае — невероятными. Если бы метаболизм осуществлялся в результате ряда вероятных и термодинамически спонтанных реакций, то мы сгорели бы и вся машина (организм) остановилась бы подобно часам, лишенным регулятора. Реакции контролируются тем, что они статистически невероятны и могут происходить лишь благодаря специфическим механизмам, способным обеспечить их регулирование... Управление или выбор цели определяют ту невероятность, которую система избирает для своего будущего. Вероятность (в виде единственного варианта из тысячи) и невероятность должны совпасть для достижения цели!» (Введение в субмолекулярную биологию. — М.,1964. С. 17). Столь же тонкому «регулированию» обязаны своим существованием экосистемы, описываемые подвижным равновесием «хищник — жертва». И конечно же, экономика также представляет собой тонкий баланс, нарушение которого столь чувствительно для всех нас.
Когда речь идет о подобных «балансирующих» системах, то понятие кризиса для них по большому счету теряет смысл — вся жизнь этих систем непрерывный кризис. Однако коэволюция — согласованная работа частей, органов или организмов — в этих системах проявляется, как это ни удивительно, особенно наглядно. До тех пор пока система сохраняет единство, не распадается, не перестает «работать», существует и коэволюция. Представляется, что режим коэволюции существует до тех пор, пока существует система, т. е. именно он связывает воедино все метания, кризисы и перестройки, которые система претерпевает во время своего существования.
Коэволюция — цель системы
Пусть эволюция всеобъемлюща, скажете вы, но все же можно подумать, что коэволюция лишь одна из причуд этого бесконечного калейдоскопа, называемого эволюционным развитием. Действительно, в экологии коэволюции отведено сравнительно скромное место среди таких явлений, как симбиоз, паразитизм, хищничество. Теоретическое осмысление останавливается здесь на парадоксах, которые часто истолковываются как исключения из общего правила. Действительно, явления типа симбиоза легко истолковать как сокращение числа измерений биосистемы, однако дарвиновский механизм возникновения видов и установка прогрессивной эволюции требуют повышения разнообразия и размерности системы, ее дивергенции, усложнения.
Тем не менее именно эти явления фактически формируют облик всех существующих экосистем на Земле, например, из миллионов видов, населяющих биосферу, в симбиозах участвует, по разным оценкам, от 30 до 50% биоразнообразия. Наиболее типичным примером коэволюции считается взаимодействие в системе «хищник — жертва». Приспособления, вырабатываемые жертвами для противодействия хищникам, способствуют выработке у хищников механизмов преодоления этих приспособлений. Длительное совместное существование хищников и жертв приводит к формированию системы взаимодействия, при которой обе группы устойчиво сохраняются на изучаемой территории, изобретая все новые и новые приспособления.
Перманентный кризис поддержания численности популяций экосистем (систем «хищник — жертва», «паразит — хозяин» и др.) математически был описан моделью колебаний Лотки—Вольтерра. Эти модели не только послужили основой понимания динамики экосистемного равновесия, но и стали общей моделью динамического равновесия многих других систем — причем как в таких «изученных» науках, как химия и физика, так и в социальной динамике и экономике. Тем самым именно те относительно частные случаи, которые связаны с понятием коэволюции в экологии, оказались наиболее тесно увязаны с динамикой систем и послужили «мостиком» от биологии ко многим понятиям теории систем и теории катастроф.
Для понимания общности механизма системной динамики, связанной с коэволюцией, надо иметь «системный взгляд» на проблемы разных наук, который достаточно тяжело приживался в биологии. Однако когда понятие коэволюции с легкой руки Зубра — Тимофеева-Ресовского, попало в руки человеку, который профессионально занялся анализом систем, тогда еще не академику, но уже сложившемуся ученому — Никите Николаевичу Моисееву, математику, что называется от бога, оно сразу приобрело для него особый, выделенный смысл.
В начале 1970-х годов он начал использовать термин «коэволюция» вместо понятия «соразвитие», пришедшего из теории систем. Его определение коэволюции таково: «Коэволюцией (соразвитием) элемента и системы я буду называть такое развитие элемента, которое не нарушает процесса развития системы» (Моисеев Н.Н. Указ. соч., с. 60).
Надо сказать, что к началу 1970-х уже сформировались целые научные школы, разрабатывавшие различные понятия теории систем. Например, советский физиолог П.К. Анохин практически всю жизнь — с начала 1930-х годов до своей смерти в 1974 г. — разрабатывал системный подход к организму, понимая его как абстрактную функциональную систему, за что не раз подвергался нападкам и гонениям. Анохин ввел определение взаимосодействия элементов системы, чрезвычайно схожее по смыслу с коэволюцией, причем ставил именно этот механизм во главу определения системы: «Системой можно назвать только такой комплекс избирательно извлеченных компонентов, у которых взаимодействия и взаимоотношения принимают характер взаимоСОдействия компонентов на получение фокусированного полезного результата» (Анохин П.К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем / В сб. «От моделей поведения к искусственному интеллекту». — М.: УРСС, 2006. С. 9-60). Анохин полагал результат неотъемлемой частью системы и отмечал, что «в свою очередь результат... имеет возможность реорганизовать систему, создавая такую форму взаимосодействия между ее компонентами, которая является наиболее благоприятной для получения именно запрограммированного результата» (Там же).
Понимание Анохина наиболее близко представлению, сложившемуся об этом понятии у Моисеева, которое столь же неразрывно связано с согласованием целей системы и элементов: «Можно говорить о «целях» системы, какой бы природы она ни была. В неживых системах это стабильность и развитие, т. е. непрерывное усложнение ее организационной структуры и многообразия ее элементов. В системах, принадлежащих миру живого вещества, цель элемента — стабильность,(? only?) которую принято называть гомеостазом. В системах общественной природы возникает целый спектр целей. Поскольку элементы системы в свою очередь являются системами, то можно говорить и о целях элементов (подсистем). И они, эти цели, далеко не всегда совпадают с целями самой системы. Поэтому возникает представление о соразвитии, или коэволюции — термине, который стали употреблять последние тридцать лет не только в биологии. Это важное понятие: оно означает такое развитие подсистем (систем нижнего уровня), которое не нарушает развития исходной системы. В этом смысле влияние системы на ее элементы качественно отличается от влияния конструктора, поскольку элементы сами развиваются в силу механизмов самоорганизации» (Моисеев Н.Н. Указ.соч.,с.34).
Линейная модель коэволюции
Что может означать «коэволюция» на языке формальных операций с элементами системы и с ней самой как целым?
Моисеев видит описание механизмов самоорганизации как центральную проблему теории систем. При всем разнообразии и многочисленности этих механизмов он полагает возможным выделить для их описания язык дарвиновской триады: изменчивость, наследственность, отбор. Идея здесь в том, что «дарвиновская триада» может составить основу производства многообразия наблюдаемых форм — примерно так же, как четыре основания в генетической теории или три кварка в теории элементарных частиц. Стремление Моисеева к выделению «языка» самоорганизации легко объяснить желанием построить теорию самоорганизации, основанную, как и другие области естествознания, на представлении о наборе структурных элементов и их свойствах. К таким элементам можно отнести химические элементы в химии, гены — в генетике, клетки — в цитологии и т. д. Выделение основных элементов позволяет построить класс систем, основанных на этой «элементной базе».
Принципиальное отличие элементов дарвиновской триады состоит в том, что они являются не элементами, а моделями или операциями трансформаций. У них есть и сходство с известными элементами: генетическая, кварковая и модель «рынка» работают только в «сборе» — в системе, тогда как отдельный ген, кварк или экономический агент смысла не имеют. По сути, замысел системной теории самоорганизации расширяет представление о структурных элементах класса и состоит в том, чтобы описать поведение любого класса систем как совместное действие отдельных операций (в символической форме — операторов преобразований), которые должны «автоматически» описывать многообразие ситуаций саморазвития.
Рассмотрим, в чем заключена роль отбора в рамках дарвиновской теории. Прежде всего обратим внимание на то, что отбор — это преобразование, относящееся к системе в целом, так как именно система проводит «отбраковку» своих элементов. Моисеев так описывает отбор: «Система отбракоовывает именно те варианты развития своих элементов, которые препятствуют ее собственному развитию или сохранению стабильности» (Моисеев Н.Н. Указ. соч., с. 34). Получается, что операция отбора фактически должна быть воплощением коэволюции!
Хорошо известно, что искусственный отбор (направленный на селекцию признака) не способен дать нам новый вид — не получается, сколько ни старались. Например, все породы собак (плод векового труда селекционеров) это один и тот же биологический вид, несмотря то что различия между ними велики. Поэтому естественный, или коэволюционный, отбор должен отличаться от простой селекции.
Синтетическая теория эволюции описывает этот процесс как замысловатый танец, в котором изменчивость и отбор работают необыкновенно слаженно. Вот что пишет по этому поводу С. Мейен: «Синтетическая теория эволюции недаром носит свой эпитет. В ней были синтезированы достижения современной генетики с прежними дарвиновскими представлениями о ведущей роли естественного отбора в эволюции организмов. Изменчивость, связанная с изменением среды или с самопроизвольными мутациями, поступает на сито естественного отбора, который сортирует результаты и определяет, кому жить и дать потомство, а кому — помирать. Если внешние условия остаются постоянными, то естественный отбор охраняет черты, ставшие нормой, не допускает отклонений. Если же условия меняются, другими становятся и требования отбора, норма сдвигается. Изменчивость следует по поставленным отбором рельсам» (? only?)(Мейен С.В. Путь к новому синтезу, или Куда ведут гомологические ряды?/ Знание — сила, 1972, № 8).
Это описание прямо указывает на то, что операции изменчивости и отбора связаны коэволюцией. В то же время изменчивость (как адаптация) и наследственность (как успех в размножении) связаны в теории Дарвина между собой прямой зависимостью, которая в рамках синтетической теории приобрела форму статистической корреляции.
Таким образом, все три операции самоорганизации в дарвиновской теории оказываются неразрывно связаны между собой — без этой связи теория не работает! И именно существование этой связи объединяет элементы в систему — во всяком случае, в виде работающей теоретической схемы эволюции. И эта схема полностью отвечает представлению о коэволюции!
В то же время обращает на себя внимание, что схема эта носит линейный характер — в виде прямых корреляций между ее элементами. Аналог таких отношений между обобщенными операциями можно найти в других науках. Хороший пример дает обобщенная термодинамика, разработанная Онзагером. В основе ее — представление о том, что в любой системе можно выделить некие универсальные переменные, такие как обобщенные движущие силы процессов переноса F и обобщенные потоки материи и энергии J, причем в равновесии они связаны между собой прямо пропорционально:
F = kJ. (1)
Множество примеров такой связи существует в разных областях наук — например, это закон Фика (диффузия) и закон Ома (электричество), закон Гука (упругость) и закон Фурье (теплопе-ренос). Обращает на себя внимание, что в теории Онзагера линейная зависимость вводится как постулат равновесия, применимый для описания самых различных систем.
В то же время теория Пригожина, рассматривающая устойчивые (стационарные) состояния, приводит к несколько иной связи переменных. А именно: по Пригожину, в стационарном состоянии прирост энтропии, который существует в любой системе согласно второму началу термодинамики, имеет постоянную скорость. При этом из теории Онзагера известно, что скорость роста энтропии находится как произведение сил и потоков:
(2)
Условие Пригожина выглядит так:
(3)
т. е. ускорение роста энтропии равно нулю. Для сил и потоков это условие запишется симметрично:
(4)
Уравнение (4) легко решается, приводя к обратной пропорции переменных:
(5)
Этот результат можно было сразу получить из (2), полагая
(6)
Если соотношения (1) и (5) окажутся справедливы в близких состояниях системы, то обобщенные переменные образуют группу линейного пространства, и в этом случае симметрии и инварианты групп дадут возможность полностью описать набор состояний системы.
Этот пример показывает, что при обсуждении системного свойства коэволюции линейные модели играют особую роль. Действительно, для построения математических моделей и теорий неизбежно использование некого координатного — линейного — пространства, обладающего свойством неразрывности. Заданные в этом пространстве векторы могут обладать свойством линейной независимости — и тогда они служат координатным базисом или измерениями пространства. Но любая модель или теория как раз вводит некие уравнения для независимых измерений — это уравнения связи этих измерений. И при этом очень часто оказывается, что связи, задаваемые уравнениями или таблицами для независимых измерений, линейны!
Одним из самых наглядных примеров линейной связи величин является их расположение в клетках некой таблицы, что воспринимается как эмпирическое обобщение. Хорошо известны примеры линейного описания в виде таблиц: в химии это таблица Менделеева, в биологии — таблицы многочисленных классификаций, начиная от Линнея и до наших дней, таблицы гомологических рядов Вавилова. В экономике таблицы строятся со времен Кенэ и превращаются в таблицы Леонтьева и их многочисленные варианты. Примеры таблиц свидетельствуют о воспроизводстве одних и тех же соотношений в эволюционных процессах, указывают, что существует линейная связь между элементами систем, постоянно воспроизводимая эволюцией. Параллелизм приспособлений в биологии развития свидетельствует о линейности процессов и приводит к гомологическим рядам признаков — и биологи приветствуют Вавилова как своего Менделеева!
Кристаллография дает яркий пример построения всевозможных форм кристаллов с помощью представлений о групповой симметрии, базирующихся на геометрических инвариантах. Однако и в биологии работа Д'Арси Томпсона выявила инварианты подобия строения (морфологии) множества живых существ (См. «ЭиЖ» № 4'2009. С. 7-10). Нахождение этих инвариантов свидетельствует как раз о возможности преобразовать один вид существ в другой путем использования комбинации линейных преобразований — например, сочетания растяжения и вращения, отвечающих преобразованию подобия из прямоугольных координат в сферические или цилиндрические.
Таким образом линейное описание очень распространено. Как мы видели выше, линейная схема преобразований вполне отвечает коэволюции. Во многих случаях это обстоятельство позволяет добиться чудесного результата — когда теоретическая схема и сама природа ведут себя одинаково! Именно поэтому мы будем рассматривать коэволюцию прежде всего как линейный режим преобразований систем, находящихся в стационарном состоянии, а затем попробуем от этого ограничения отказаться.
Коэволюция как закон Ципфа
«Коэволюция» Моисеева, как и «взаимосодействие» Анохина — это некие утверждения об изменениях системы в целом, причем именно о том, как эти изменения должны быть связаны с изменением ее частей.
Зафиксируем главную идею, или главное противоречие системы: она способна меняться, но только таким образом, что преобразования ее независимых частей и целого сохраняли линейную зависимость между собой! Разрешить это противоречие позволяет режим коэволюции — режим совместных линейных преобразований частей и целого. При этом (как будет видно из дальнейшего) равновесное поведение системы — только частный случай коэволюции.
Примем главное условие коэволюции — соблюдение режима линейности между преобразованием частей и целого. Заметим, что это условие не требует равновесности, т. е. никак не ограничивает скорости этих преобразований. По сути, коэволюция задает режим произвольного преобразования системы, следуя которому части системы меняются, но остаются в ее составе, а своим изменением система компенсирует изменение частей и тем самым сохраняет целостность. Это может происходить в условиях, далеких от всякого равновесия.
Следующим шагом наших рассуждений будет использование свойств линейного пространства для понимания деталей согласования движения частей и системы в целом. А именно: обратимся к весьма простой и в то же время весьма общей теореме линейной алгебры (иногда ее называют основной теоремой), которая говорит о том, что произвольное линейное преобразование А можно разложить на вращения В и поступательные смещения С, что можно записать как
А = ВС (7)
(для математиков это представление преобразований через ковариантные и контравариантные векторы).
Оказывается, наличие этих двух форм представления позволяет не только сделать ряд общих выводов о свойствах системы и ее частей, но и ввести универсальные симметричные координаты, необыкновенно облегчающие описание составных частей системы и ее «внутреннего» поведения. Например, с помощью этой теоремы коэволюцию всегда можно увидеть как совокупность операций сохранения (вращения) и преобразований растяжения—сжатия системы и ее элементов. С точки зрения теории управления эти операции представляют собой положительную обратную связь (ПОС) и отрицательную обратную связь (ООС), комбинация которых определяет управление. Поскольку набор этих комбинаций дает возможность получения линейного преобразования самого общего вида, делаем вывод, что только в режиме коэволюции частей и целого система управляема, в противном случае управление невозможно, система «идет вразнос»!
Если преобразование А системы постоянно, а система «живет полной жизнью», то в ней может происходить перераспределение — может меняться соотношение ее симметричных и кососимме-тричных частей, отвечающих величинам В и С. Однако между значениями этих величин должна существовать определенная связь, отвечающая тому, что режим коэволюции не разрушился. Связь этих величин согласно (7) описывается простым соотношением
В = const/C, (8)
где const = A. Это гиперболическая связь, или простейшее представление закона Ципфа! Именно такая — гиперболическая — связь независимых измерений и есть «фирменный» отличительный знак коэволюции! Этот вид коэволюции назовем стационарной коэволюцией, так как он получен из условия А = const. Это условие, отвечающее постоянству преобразования системы, может отвечать системе, находящейся в равновесии, поэтому в равновесных системах часто проявляется зависимость Ципфа (8), например, закон Бойля — Мариотта в идеальных газах имеет тот же вид: pV = const. В то же время в моделях современной экономики хорошо прослеживается роль закона Ципфа (См. статью И.Г. Поспелова в этом же номере (с. 21)).
В англоязычной литературе гиперболические распределения, встречающиеся в разных ситуациях, именуют степенными законами — «power low»; закону Ципфа отвечает показатель степени, значение которого близко к —1. Степенные законы с различными показателями степени хорошо представляют статистику биоразнообразия в эволюции. Например, гиперболически распределены ископаемые роды по длительности их жизни.
Наши рассуждения наглядно показывают, что закон Ципфа следует непосредственно из условия постоянства системного преобразования. Это условие эквивалентно условию Пригожина (3). В его работах было показано, что скорость роста энтропии отвечает требованиям, предъявляемым к функции Ляпунова, поэтому ее постоянство гарантирует устойчивость стационарных состояний, близких к равновесию. Как мы видели выше, в обобщенной термодинамике это условие также приводит к связи сил и потоков в виде закона Ципфа (5).
Солитон и неограниченное расширение
Самое интересное в обсуждении линейной схемы (7) заключается в том, что она позволяет анализировать случай, когда по каким-то причинам системное преобразование А начинает меняться со временем (отказ от условия стационарности). Проиллюстрируем эту возможность с помощью простейших преобразований.
Для этого гиперболу в виде ВС = const приведем к каноническому виду, что достигается заменой переменных:
B = X + Y (9)
C = X - Y (10)
Тогда
BC = X2 - Y2 = A. (11)
Обозначая A = S2, можем представить гиперболическую зависимость в параметрическом виде:
X = Schφ; Y = Sshφ, (12)
где φ — параметр.
Непосредственно из (12) можно получить иллюстрацию связи преобразования системы и каждой из симметричных переменных:
(13)
Уравнение (13) известно как уравнение огибающей группового солитона, пример которого изображен на рисунке. Огибающая включает большую одиночную волну, в сопровождении группы волн помельче — гармоник. Примером группового солитона является известное на море явление — девятый вал. Сила волны последовательно нарастает, достигая максимума на 9-й раз, и так же уменьшается, причем в явлении девятого вала групповой солитон содержит 18 гармоник. Ветер на море гонит не просто волны, а целые заряды волны — групповые солитоны, поэтому девятый вал — явление хорошо наблюдаемое во время шторма.
Более строгий вариационный анализ показывает, что в особых точках системы, определяемых уравнениями существуют одиночные солитоны — уединенные волны без гармоник. В то же время подробный анализ структур требует перехода к частным производным, анализа расходимости (дивергенцию)или скобки Пуассона для отвечающих им векторов.
Так выглядит групповой солитон. Если просто солитон - это «уединенная» волна, то здесь мы видим «уединенную» группу волн, или волновой пакет из 14-20 волн с одной длиной волны, но с различной амплитудой. Самая высокая волна находится посередине группы; это и есть знаменитый девятый вал. Солитон движется как целое, сохраняя форму образующей
Надо сказать, что появление солитонов обычно считалось прерогативой задач нелинейной динамики. То, что мы получили солитон из вариации преобразований линейной схемы, говорит о том, что существует режим нестационарной коэволюции, которая реализуется в волновом режиме как сложное нелинейное явление, посредством которого система сохраняет свою целостность.
Параметр φ играет роль внутренней переменной, определяющей состояние системы в данный момент. То, что мы можем выделить для исследуемой системы единственный параметр, от которого зависит ее состояние, значительно облегчает исследование и активно используется в синергетике.
Х и Y — новые преобразования, которые связаны с исходными В и С соотношениями перехода-поворота:
X = B + C; Y = B - C. (14)
Поворота — потому что геометрически замена переменных В и С на Х и Y означает просто поворот осей координат на 90°.
Особенностью выделения преобразований Х и Y является то, что они полностью симметричны, причем каждое из преобразований является производной другого по параметру. Это приводит к тому, что представления траекторий совпадают в реальном и фазовом пространстве системы, описываемой в координатах X и Y.
В гармонических колебаниях параметр φ принято представлять как линейную функцию времени, прошедшего от начала колебаний: φ = φ0 + ωt, где t — время, φ0 — начальная фаза, ω — угловая скорость вращения (величина в гармонических колебаниях постоянная). Аналогичное представление параметра возможно и при движении по гиперболе, только у этого представления нет периода, как у гармонических колебаний. Легко видеть, что гиперболическая связь (12) в пределе больших времен превращается в экспоненту:
X = Schωt ≈ S0 expωt
Y = Sshωt ≈ S0 expωt (15)
Этот результат описывает эффект экспоненциального расширения независимых симметричных координат системы в условиях коэволюции. Схожие симметричные координаты служат и для описания гамильтоновых систем, из исследования поведения которых известно, что результат (15) отвечает случаю неустойчивости — при этом происходит экспоненциальное удаление друг от друга траекторий системы. Но в силу отмеченной выше особенности — полной симметрии координат, — их поведение в реальном и в фазовом пространстве совпадает. Это означает, что выполнение (15) приведет к тому, что система, предоставленная самой себе, будет неограниченно расширяться. Надо сказать, что именно такое поведение демонстрирует в вакууме идеальный газ, описываемый законом Бойля—Мариотта, т. е. ведущий себя как гиперболическая система!
Наиболее удивительно, что и Вселенная ведет себя, как гиперболическая система, так как в космологии расширение по закону (15) эквивалентно закону Хаббла, утверждающему разбегание галактик; объяснение этого разбегания в космологии связано с именем Александра Фридмана, который первым обнаружил расширяющиеся решения космологических уравнений Эйнштейна.
Из наших рассуждений следует, что такие разбегающиеся решения, или общий рост объема могут быть у любой линейной системы, сохраняющей общее преобразование, но меняющей соотношение групп симметрии под «оболочкой» — огибающей группового солитона. Именно гиперболический характер поведения, отвечающий режиму коэволюции преобразований в стационарных условиях, проявляется как неограниченное расширение любой системы, пока отсутствуют внешние ограничения. Отметим при этом, что линейность модели в случае космологической системы хорошо согласуется с экспериментальным фактом — плоскостностью пространства Вселенной. Будь кривизна этого пространства положительной или отрицательной, можно было бы спорить, прогибается ли оно под тяжестью галактик или выгибается под отрицательным давлением темной энергии. Однако во всех космологических измерениях лучшая модель пространства — евклидова плоскость, и лучшая аппроксимация этой плоской структуры — линейное пространство. Но тогда лучшее объяснение разбегания галактик — это не что иное, как режим стационарной коэволюции без внешнего ограничения системы!
Интересную интерпретацию поведения Вселенной мы можем получить, рассматривая отклонения от закона Хаббла, так как известно, что он справедлив в ограниченном интервале расстояний: 15 < R < 1000 млн световых лет. Для этого достаточно предположить, что коэволюция на меньших и больших интервалах происходит (и происходила) в нестационарном режиме. Тогда наблюдаемое ускорение галактик и смену знака этого ускорения на расстоянии 5 млрд световых лет можно представить как пульсации — расширение и сжатие реликтового группового солитона, отдельные волны-гармоники которого при этом совершают гиперболическое равноускоренное движение! Возможно, это более приемлемая идея, чем поиски таинственной темной энергии. В то же время поведение в нашу эпоху — на расстояниях менее 15 млн световых лет — можно объяснить «возрастными» эффектами описания, о которых речь пойдет ниже.
Если из космических просторов вернуться к системам, наблюдаемым на Земле, то на роль гармоник нестационарного солитона могут претендовать как популяции в экосистемах, так и циклонические явления в атмосфере планеты. Интересные результаты могут получиться, если рассмотреть с позиций нестационарной коэволюции неравновесную экономику — экономику кризисных явлений. В этом случае роль гармоник могут исполнять макроэкономические агенты, действующие в моделях экономики.
Из (12) следует, что при малых величинах параметра одно из измерений нарастает квадратично (разложение функции cht ~ t2), тогда как другое — линейно (sht ~ t). Это означает независимое поведение измерений при малых значениях параметра, в то время как при больших значениях они изменяются согласованно — как (15). Таким образом, на малых временах (от «сотворения системы» или малых по сравнению со временем жизни системы) измерения независимы — это «обычное» расстояние (как квадратичная функция времени, что соответствует ускоренному движению) и время «обычное», тогда как большие времена выявляют стремление измерений к расширению по однотипному экспоненциальному закону — закон изменения становится един, а измерения становятся линейно зависимы. Из этого следует, что даже в условиях стационарной коэволюции измерения системы меняют свое поведение с возрастом: в начальной фазе коэволюции они независимы и ортогональны, а в фазе длительного прохождения процесса зависимы и параллельны!
Это наводит на мысль о том, что система может качественно менять поведение в течение ее жизни, переходя от «классического» поведения к неклассическому — например квантовому. Действительно, в динамической теории независимость измерений возникает как результат бифуркаций, тогда как линейная зависимость приводит к разрывности — к фракталам. Но дело в том, что именно линейная схема преобразований использована в квантовой теории — квантовые операторы обладают дискретными свойствами! Это обстоятельство позволяет искать квантовые истоки прерывистости в эволюции — возникновение вида напоминает квантовый скачок, так же как и вероятностный характер эволюционных процессов, зафиксированный в синтетической теории. В то же время такой поворот мысли подтверждает перспективность глубокого изучения феномена коэволюции с использованием представлений о симметрии и линейной зависимости измерений для его представления в системной модели эволюционных процессов.
А.Л. САМСОНОВ главный редактор журнала "Экология и жизнь"
Источник: "Экология и жизнь"
Оцените этот текст
1
2
3
4
5
13:05 30.04.10
вернуться на главную
Реклама:
begun Стать партнером Дать объявление Все объявления
Туры в Италию.Италия. Специальные предложения и горящие путевки!
www.votpusk.ru Как заработать больше?Начните бизнес на Forex с надёжным партнёром. Регистрация открыта!
promo.akmos.ru Всегда быть в курсе событий?Только актуальные новости из мира политики. Подробнее …
www.gzt.ru
комментарии к статье (14)
зарегистрированные пользователи могут получать по почте комментарии к этой статье: подписаться отписаться
Добавить комментарий:
Имя:
Текст:
Введите число на картинке:
КОЭВОЛЮЦИЯ - ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
• А.Л. САМСОНОВ
Что такое коэволюция - частный случай, диковинная причуда эволюции или фундаментальное свойство природы? Автор разделяет точку зрения академика Н.Н. Моисеева о фундаментальности этого свойства. Данная статья раскрывает логику обоснования этой точки зрения. Часто эволюцию понимают как чисто биологический процесс, и это почти автоматически сводит обсуждение эволюции к теории Дарвина. Однако в такой постановке — когда эволюция сводится к эволюции живой природы — из виду ускользает общность процессов эволюции в самых разных областях знания
13:05 30.04.10 (комментариев: 14)
ФЕНОМЕН НОЧНОГО КОШМАРА: СТРАТЕГИИ ИЗБАВЛЕНИЯ ОТ СТРАШНЫХ СНОВИДЕНИЙ
• А.ЛЕШИНА
О причинах этого неприятного явления спорят довольно давно. В 1855 году немецкий врач Иоганн Бёрнер защитил диссертацию по кошмарам в университете Вирцбурга, и тогда создалось впечатление, что загадка разгадана. По его предположению, причиной всему — приступы удушья. Впрочем, еще со Средних веков у немцев было распространено народное поверье, что плохие сны снятся из-за фантастического безобразного существа: оно садится на грудь спящих и стесняет их дыхание. Между тем Бёрнер, который сам страдал от ночных кошмаров, не верил в это чудище
13:19 27.04.10
УГРОЗЫ БОЛЬШОГО ПЕПЛА: МНОГИЕ УЧЕНЫЕ СЧИТАЮТ, ЧТО АТЛАНТИДА ПОГИБЛА ПОСЛЕ ИЗВЕРЖЕНИЯ ВУЛКАНА
• Пётр ОБРАЗЦОВ
Усиление вулканической активности сейсмологи обнаружили еще в конце прошлого года, а в начале марта зафиксировали несколько тысяч подозрительных подземных толчков. Сразу же были отселены жители из соседних поселков - но не потому, что боялись новых Помпей, а из-за ледника, который лежит на вулкане и может растаять с катастрофическими последствиями для обитателей долин. На всякий случай был закрыт и главный аэропорт страны Кеблавик, в 250 км от вулкана
09:49 23.04.10
РЕАЛЬНО ЛИ МНОГОМИРИЕ?
• Юрий ЛЕБЕДЕВ кандидат технических наук
Параллельные, пересекающиеся, ветвящиеся и вновь сходящиеся вместе миры. Что это — выдумка писателей-фантастов или реальность, ещё не осознанная? Тема многомирия, развиваемая философами с античных времён, в середине XX века стала предметом обсуждения физиков. На основе принципа взаимодействия наблюдателя с квантовой реальностью появилась новая интерпретация квантовой механики, получившая название «оксфордской». Её автор, молодой физик Хью Эверетт, встречался с Нильсом Бором, основателем общепринятой на тот момент «копенгагенской» интерпретации квантовой механики. Но общего языка они не нашли. Их миры разошлись…
А.Л. САМСОНОВ
Темы дня:
• Стеклянный взгляд космолетов: зачем космическим аппаратам иллюминаторы?
• Где находился, там и пригодился: "Луноход-1" еще послужит науке
• В водах Арктики обнаружена рыба-лягушка
• Электричество без проводов: новейшая разработка ученых и инженеров
• Обнародованы документы по катынскому делу из особой папки N 1
• Взгляды Стивена Хокинга на величайшую тайну Вселенной
• Феномен ночного кошмара: стратегии избавления от страшных сновидений
ЯндексДиректПроизводство товаров для фитнеса
Гантели, скакалки, гимнастические ролики, обручи и т. д. Оптовикам скидка.
www.cicle.ru
Что такое коэволюция - частный случай, диковинная причуда эволюции или фундаментальное свойство природы? Автор разделяет точку зрения академика Н.Н. Моисеева о фундаментальности этого свойства. Данная статья раскрывает логику обоснования этой точки зрения.
Эволюция повсюду
Часто эволюцию понимают как чисто биологический процесс, и это почти автоматически сводит обсуждение эволюции к теории Дарвина. Однако в такой постановке — когда эволюция сводится к эволюции живой природы — из виду ускользает общность процессов эволюции в самых разных областях знания. Процессы эволюционных изменений можно обнаружить отнюдь не только в биологических процессах, которые протекают миллионы лет, но и в значительно более краткосрочных процессах общественных трансформаций или, наоборот, в намного более протяженных процессах звездной эволюции.
Величественное зрелище эволюции Вселенной, структурными единицами которой выступают галактики и звездные скопления, отдельные звезды и звездные системы, представляет, возможно, одно из самых больших достижений науки ХХ века. Например, диаграмма «температура — светимость» (диаграмма Герцшпрунга—Рассела) показывает «жизненный путь» звезд, «старящихся» по мере того, как сгорает их термоядерное «горючее». Всему виной тяготение, оно служит причиной зажигания термоядерной реакции звезды — от ее рождения в виде голубого гиганта и до смерти, когда оболочка звезды «падает внутрь» и звезда превращается в красного карлика, вновь вспыхивает — свечой сверхновой и наконец совсем уходит из виду — ныряет под горизонт событий черной дыры или превращается в сверхплотный обломок — нейтронную звезду. Эти процессы гигантских трансформаций материи не менее достойны внимания эволюциониста, чем филогенетическое древо живых существ.
Обращает на себя внимание то, что эволюционные процессы изменений с равным успехом можно проследить как в трансформациях вещества, так и в информационных процессах — создается впечатление, что для эволюции не очень важен «материал», на котором происходят изменения. Просматриваются аналогии в законах построения генетического кода, набираемого из «элементарных частиц» в виде четырех нуклеотидов-оснований, и возникновения «азбуки» элементарных частиц, которую можно описать слиянием трех видов кварков разных «цветов», «очарований» и «странностей». В то же время эволюционное описание связано с преобразованиями элементов и неотделимо от «стрелы времени», указывающей необратимость изменений, происходящих, как правило, параллельно на нескольких уровнях. Например, если космология изучает общие законы эволюции вещества во Вселенной, представляя галактики космической пылью, то астрофизика пристально рассматривает эволюцию отдельных галактик, звезд и планет. Картины уровней отличаются масштабом: то, что на одном уровне описания представляется «элементарным», на другом уровне описания открывает собственную сложность и развитие.
Связаны ли процессы эволюции на разных уровнях между собой?
Н.Н. Моисеев предположил, что, несмотря на огромное различие пространственных и временных масштабов в изменениях любых систем и прежде всего геологических и биологических систем Земли, коэволюция играет согласующую роль во всех этих процессах — система более высокого уровня может меняться только совместно со своими «элементарными» частями. (?) «...Развитие биоты и биосферы в целом происходит в режиме коэволюции живого и косного вещества. Это экспериментальный факт, установленный геологами и палеонтологами», — пишет Моисеев (Моисеев Н.Н. Универсум. Информация. Общество. — М.: Устойчивый мир, 2001. С. 60). Надо сказать, что проблема климатических изменений поставила «ребром» вопрос о коэволюции человечества с косной материей — воздушными и водными стихиями, формирующими климат Земли. Совсем недавно в Копенгагене по сути именно этот вопрос стал предметом бурных международных дебатов.
Коэволюция, по Моисееву, — фундаментальное свойство развивающихся систем. Однако все мы знаем, что спокойное развитие время от времени прерывается кризисами и перестройками. Исчезает ли коэволюция в эти моменты? Разрывается ли совместное изменение систем разных уровней во время кризисов?
Дело в том, что представления о стабильности и кризисе весьма условны: существует множество явлений, которые представляют крайне неустойчивый баланс противоположных процессов — таких как нагрев и охлаждение (погода и климат), упругость и пластичность (формирование рельефа, «размаха» гор и впадин в земной коре, прочность строительных конструкций, металлов и т. д.). Самым ярким примером такого баланса является жизнь, что проявляется, например, в постоянном рождении и отмирании клеток многоклеточных организмов. Биолог Эрвин Бауэр называет жизнь устойчивым неравновесием, а нобелевский лауреат Альберт Сент-Дьери описывает как баланс вероятности и невероятности: «...В живом организме становятся возможны реакции, которые кажутся физику невозможными или во всяком случае — невероятными. Если бы метаболизм осуществлялся в результате ряда вероятных и термодинамически спонтанных реакций, то мы сгорели бы и вся машина (организм) остановилась бы подобно часам, лишенным регулятора. Реакции контролируются тем, что они статистически невероятны и могут происходить лишь благодаря специфическим механизмам, способным обеспечить их регулирование... Управление или выбор цели определяют ту невероятность, которую система избирает для своего будущего. Вероятность (в виде единственного варианта из тысячи) и невероятность должны совпасть для достижения цели!» (Введение в субмолекулярную биологию. — М.,1964. С. 17). Столь же тонкому «регулированию» обязаны своим существованием экосистемы, описываемые подвижным равновесием «хищник — жертва». И конечно же, экономика также представляет собой тонкий баланс, нарушение которого столь чувствительно для всех нас.
Когда речь идет о подобных «балансирующих» системах, то понятие кризиса для них по большому счету теряет смысл — вся жизнь этих систем непрерывный кризис. Однако коэволюция — согласованная работа частей, органов или организмов — в этих системах проявляется, как это ни удивительно, особенно наглядно. До тех пор пока система сохраняет единство, не распадается, не перестает «работать», существует и коэволюция. Представляется, что режим коэволюции существует до тех пор, пока существует система, т. е. именно он связывает воедино все метания, кризисы и перестройки, которые система претерпевает во время своего существования.
Коэволюция — цель системы
Пусть эволюция всеобъемлюща, скажете вы, но все же можно подумать, что коэволюция лишь одна из причуд этого бесконечного калейдоскопа, называемого эволюционным развитием. Действительно, в экологии коэволюции отведено сравнительно скромное место среди таких явлений, как симбиоз, паразитизм, хищничество. Теоретическое осмысление останавливается здесь на парадоксах, которые часто истолковываются как исключения из общего правила. Действительно, явления типа симбиоза легко истолковать как сокращение числа измерений биосистемы, однако дарвиновский механизм возникновения видов и установка прогрессивной эволюции требуют повышения разнообразия и размерности системы, ее дивергенции, усложнения.
Тем не менее именно эти явления фактически формируют облик всех существующих экосистем на Земле, например, из миллионов видов, населяющих биосферу, в симбиозах участвует, по разным оценкам, от 30 до 50% биоразнообразия. Наиболее типичным примером коэволюции считается взаимодействие в системе «хищник — жертва». Приспособления, вырабатываемые жертвами для противодействия хищникам, способствуют выработке у хищников механизмов преодоления этих приспособлений. Длительное совместное существование хищников и жертв приводит к формированию системы взаимодействия, при которой обе группы устойчиво сохраняются на изучаемой территории, изобретая все новые и новые приспособления.
Перманентный кризис поддержания численности популяций экосистем (систем «хищник — жертва», «паразит — хозяин» и др.) математически был описан моделью колебаний Лотки—Вольтерра. Эти модели не только послужили основой понимания динамики экосистемного равновесия, но и стали общей моделью динамического равновесия многих других систем — причем как в таких «изученных» науках, как химия и физика, так и в социальной динамике и экономике. Тем самым именно те относительно частные случаи, которые связаны с понятием коэволюции в экологии, оказались наиболее тесно увязаны с динамикой систем и послужили «мостиком» от биологии ко многим понятиям теории систем и теории катастроф.
Для понимания общности механизма системной динамики, связанной с коэволюцией, надо иметь «системный взгляд» на проблемы разных наук, который достаточно тяжело приживался в биологии. Однако когда понятие коэволюции с легкой руки Зубра — Тимофеева-Ресовского, попало в руки человеку, который профессионально занялся анализом систем, тогда еще не академику, но уже сложившемуся ученому — Никите Николаевичу Моисееву, математику, что называется от бога, оно сразу приобрело для него особый, выделенный смысл.
В начале 1970-х годов он начал использовать термин «коэволюция» вместо понятия «соразвитие», пришедшего из теории систем. Его определение коэволюции таково: «Коэволюцией (соразвитием) элемента и системы я буду называть такое развитие элемента, которое не нарушает процесса развития системы» (Моисеев Н.Н. Указ. соч., с. 60).
Надо сказать, что к началу 1970-х уже сформировались целые научные школы, разрабатывавшие различные понятия теории систем. Например, советский физиолог П.К. Анохин практически всю жизнь — с начала 1930-х годов до своей смерти в 1974 г. — разрабатывал системный подход к организму, понимая его как абстрактную функциональную систему, за что не раз подвергался нападкам и гонениям. Анохин ввел определение взаимосодействия элементов системы, чрезвычайно схожее по смыслу с коэволюцией, причем ставил именно этот механизм во главу определения системы: «Системой можно назвать только такой комплекс избирательно извлеченных компонентов, у которых взаимодействия и взаимоотношения принимают характер взаимоСОдействия компонентов на получение фокусированного полезного результата» (Анохин П.К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем / В сб. «От моделей поведения к искусственному интеллекту». — М.: УРСС, 2006. С. 9-60). Анохин полагал результат неотъемлемой частью системы и отмечал, что «в свою очередь результат... имеет возможность реорганизовать систему, создавая такую форму взаимосодействия между ее компонентами, которая является наиболее благоприятной для получения именно запрограммированного результата» (Там же).
Понимание Анохина наиболее близко представлению, сложившемуся об этом понятии у Моисеева, которое столь же неразрывно связано с согласованием целей системы и элементов: «Можно говорить о «целях» системы, какой бы природы она ни была. В неживых системах это стабильность и развитие, т. е. непрерывное усложнение ее организационной структуры и многообразия ее элементов. В системах, принадлежащих миру живого вещества, цель элемента — стабильность,(? only?) которую принято называть гомеостазом. В системах общественной природы возникает целый спектр целей. Поскольку элементы системы в свою очередь являются системами, то можно говорить и о целях элементов (подсистем). И они, эти цели, далеко не всегда совпадают с целями самой системы. Поэтому возникает представление о соразвитии, или коэволюции — термине, который стали употреблять последние тридцать лет не только в биологии. Это важное понятие: оно означает такое развитие подсистем (систем нижнего уровня), которое не нарушает развития исходной системы. В этом смысле влияние системы на ее элементы качественно отличается от влияния конструктора, поскольку элементы сами развиваются в силу механизмов самоорганизации» (Моисеев Н.Н. Указ.соч.,с.34).
Линейная модель коэволюции
Что может означать «коэволюция» на языке формальных операций с элементами системы и с ней самой как целым?
Моисеев видит описание механизмов самоорганизации как центральную проблему теории систем. При всем разнообразии и многочисленности этих механизмов он полагает возможным выделить для их описания язык дарвиновской триады: изменчивость, наследственность, отбор. Идея здесь в том, что «дарвиновская триада» может составить основу производства многообразия наблюдаемых форм — примерно так же, как четыре основания в генетической теории или три кварка в теории элементарных частиц. Стремление Моисеева к выделению «языка» самоорганизации легко объяснить желанием построить теорию самоорганизации, основанную, как и другие области естествознания, на представлении о наборе структурных элементов и их свойствах. К таким элементам можно отнести химические элементы в химии, гены — в генетике, клетки — в цитологии и т. д. Выделение основных элементов позволяет построить класс систем, основанных на этой «элементной базе».
Принципиальное отличие элементов дарвиновской триады состоит в том, что они являются не элементами, а моделями или операциями трансформаций. У них есть и сходство с известными элементами: генетическая, кварковая и модель «рынка» работают только в «сборе» — в системе, тогда как отдельный ген, кварк или экономический агент смысла не имеют. По сути, замысел системной теории самоорганизации расширяет представление о структурных элементах класса и состоит в том, чтобы описать поведение любого класса систем как совместное действие отдельных операций (в символической форме — операторов преобразований), которые должны «автоматически» описывать многообразие ситуаций саморазвития.
Рассмотрим, в чем заключена роль отбора в рамках дарвиновской теории. Прежде всего обратим внимание на то, что отбор — это преобразование, относящееся к системе в целом, так как именно система проводит «отбраковку» своих элементов. Моисеев так описывает отбор: «Система отбракоовывает именно те варианты развития своих элементов, которые препятствуют ее собственному развитию или сохранению стабильности» (Моисеев Н.Н. Указ. соч., с. 34). Получается, что операция отбора фактически должна быть воплощением коэволюции!
Хорошо известно, что искусственный отбор (направленный на селекцию признака) не способен дать нам новый вид — не получается, сколько ни старались. Например, все породы собак (плод векового труда селекционеров) это один и тот же биологический вид, несмотря то что различия между ними велики. Поэтому естественный, или коэволюционный, отбор должен отличаться от простой селекции.
Синтетическая теория эволюции описывает этот процесс как замысловатый танец, в котором изменчивость и отбор работают необыкновенно слаженно. Вот что пишет по этому поводу С. Мейен: «Синтетическая теория эволюции недаром носит свой эпитет. В ней были синтезированы достижения современной генетики с прежними дарвиновскими представлениями о ведущей роли естественного отбора в эволюции организмов. Изменчивость, связанная с изменением среды или с самопроизвольными мутациями, поступает на сито естественного отбора, который сортирует результаты и определяет, кому жить и дать потомство, а кому — помирать. Если внешние условия остаются постоянными, то естественный отбор охраняет черты, ставшие нормой, не допускает отклонений. Если же условия меняются, другими становятся и требования отбора, норма сдвигается. Изменчивость следует по поставленным отбором рельсам» (? only?)(Мейен С.В. Путь к новому синтезу, или Куда ведут гомологические ряды?/ Знание — сила, 1972, № 8).
Это описание прямо указывает на то, что операции изменчивости и отбора связаны коэволюцией. В то же время изменчивость (как адаптация) и наследственность (как успех в размножении) связаны в теории Дарвина между собой прямой зависимостью, которая в рамках синтетической теории приобрела форму статистической корреляции.
Таким образом, все три операции самоорганизации в дарвиновской теории оказываются неразрывно связаны между собой — без этой связи теория не работает! И именно существование этой связи объединяет элементы в систему — во всяком случае, в виде работающей теоретической схемы эволюции. И эта схема полностью отвечает представлению о коэволюции!
В то же время обращает на себя внимание, что схема эта носит линейный характер — в виде прямых корреляций между ее элементами. Аналог таких отношений между обобщенными операциями можно найти в других науках. Хороший пример дает обобщенная термодинамика, разработанная Онзагером. В основе ее — представление о том, что в любой системе можно выделить некие универсальные переменные, такие как обобщенные движущие силы процессов переноса F и обобщенные потоки материи и энергии J, причем в равновесии они связаны между собой прямо пропорционально:
F = kJ. (1)
Множество примеров такой связи существует в разных областях наук — например, это закон Фика (диффузия) и закон Ома (электричество), закон Гука (упругость) и закон Фурье (теплопе-ренос). Обращает на себя внимание, что в теории Онзагера линейная зависимость вводится как постулат равновесия, применимый для описания самых различных систем.
В то же время теория Пригожина, рассматривающая устойчивые (стационарные) состояния, приводит к несколько иной связи переменных. А именно: по Пригожину, в стационарном состоянии прирост энтропии, который существует в любой системе согласно второму началу термодинамики, имеет постоянную скорость. При этом из теории Онзагера известно, что скорость роста энтропии находится как произведение сил и потоков:
(2)
Условие Пригожина выглядит так:
(3)
т. е. ускорение роста энтропии равно нулю. Для сил и потоков это условие запишется симметрично:
(4)
Уравнение (4) легко решается, приводя к обратной пропорции переменных:
(5)
Этот результат можно было сразу получить из (2), полагая
(6)
Если соотношения (1) и (5) окажутся справедливы в близких состояниях системы, то обобщенные переменные образуют группу линейного пространства, и в этом случае симметрии и инварианты групп дадут возможность полностью описать набор состояний системы.
Этот пример показывает, что при обсуждении системного свойства коэволюции линейные модели играют особую роль. Действительно, для построения математических моделей и теорий неизбежно использование некого координатного — линейного — пространства, обладающего свойством неразрывности. Заданные в этом пространстве векторы могут обладать свойством линейной независимости — и тогда они служат координатным базисом или измерениями пространства. Но любая модель или теория как раз вводит некие уравнения для независимых измерений — это уравнения связи этих измерений. И при этом очень часто оказывается, что связи, задаваемые уравнениями или таблицами для независимых измерений, линейны!
Одним из самых наглядных примеров линейной связи величин является их расположение в клетках некой таблицы, что воспринимается как эмпирическое обобщение. Хорошо известны примеры линейного описания в виде таблиц: в химии это таблица Менделеева, в биологии — таблицы многочисленных классификаций, начиная от Линнея и до наших дней, таблицы гомологических рядов Вавилова. В экономике таблицы строятся со времен Кенэ и превращаются в таблицы Леонтьева и их многочисленные варианты. Примеры таблиц свидетельствуют о воспроизводстве одних и тех же соотношений в эволюционных процессах, указывают, что существует линейная связь между элементами систем, постоянно воспроизводимая эволюцией. Параллелизм приспособлений в биологии развития свидетельствует о линейности процессов и приводит к гомологическим рядам признаков — и биологи приветствуют Вавилова как своего Менделеева!
Кристаллография дает яркий пример построения всевозможных форм кристаллов с помощью представлений о групповой симметрии, базирующихся на геометрических инвариантах. Однако и в биологии работа Д'Арси Томпсона выявила инварианты подобия строения (морфологии) множества живых существ (См. «ЭиЖ» № 4'2009. С. 7-10). Нахождение этих инвариантов свидетельствует как раз о возможности преобразовать один вид существ в другой путем использования комбинации линейных преобразований — например, сочетания растяжения и вращения, отвечающих преобразованию подобия из прямоугольных координат в сферические или цилиндрические.
Таким образом линейное описание очень распространено. Как мы видели выше, линейная схема преобразований вполне отвечает коэволюции. Во многих случаях это обстоятельство позволяет добиться чудесного результата — когда теоретическая схема и сама природа ведут себя одинаково! Именно поэтому мы будем рассматривать коэволюцию прежде всего как линейный режим преобразований систем, находящихся в стационарном состоянии, а затем попробуем от этого ограничения отказаться.
Коэволюция как закон Ципфа
«Коэволюция» Моисеева, как и «взаимосодействие» Анохина — это некие утверждения об изменениях системы в целом, причем именно о том, как эти изменения должны быть связаны с изменением ее частей.
Зафиксируем главную идею, или главное противоречие системы: она способна меняться, но только таким образом, что преобразования ее независимых частей и целого сохраняли линейную зависимость между собой! Разрешить это противоречие позволяет режим коэволюции — режим совместных линейных преобразований частей и целого. При этом (как будет видно из дальнейшего) равновесное поведение системы — только частный случай коэволюции.
Примем главное условие коэволюции — соблюдение режима линейности между преобразованием частей и целого. Заметим, что это условие не требует равновесности, т. е. никак не ограничивает скорости этих преобразований. По сути, коэволюция задает режим произвольного преобразования системы, следуя которому части системы меняются, но остаются в ее составе, а своим изменением система компенсирует изменение частей и тем самым сохраняет целостность. Это может происходить в условиях, далеких от всякого равновесия.
Следующим шагом наших рассуждений будет использование свойств линейного пространства для понимания деталей согласования движения частей и системы в целом. А именно: обратимся к весьма простой и в то же время весьма общей теореме линейной алгебры (иногда ее называют основной теоремой), которая говорит о том, что произвольное линейное преобразование А можно разложить на вращения В и поступательные смещения С, что можно записать как
А = ВС (7)
(для математиков это представление преобразований через ковариантные и контравариантные векторы).
Оказывается, наличие этих двух форм представления позволяет не только сделать ряд общих выводов о свойствах системы и ее частей, но и ввести универсальные симметричные координаты, необыкновенно облегчающие описание составных частей системы и ее «внутреннего» поведения. Например, с помощью этой теоремы коэволюцию всегда можно увидеть как совокупность операций сохранения (вращения) и преобразований растяжения—сжатия системы и ее элементов. С точки зрения теории управления эти операции представляют собой положительную обратную связь (ПОС) и отрицательную обратную связь (ООС), комбинация которых определяет управление. Поскольку набор этих комбинаций дает возможность получения линейного преобразования самого общего вида, делаем вывод, что только в режиме коэволюции частей и целого система управляема, в противном случае управление невозможно, система «идет вразнос»!
Если преобразование А системы постоянно, а система «живет полной жизнью», то в ней может происходить перераспределение — может меняться соотношение ее симметричных и кососимме-тричных частей, отвечающих величинам В и С. Однако между значениями этих величин должна существовать определенная связь, отвечающая тому, что режим коэволюции не разрушился. Связь этих величин согласно (7) описывается простым соотношением
В = const/C, (8)
где const = A. Это гиперболическая связь, или простейшее представление закона Ципфа! Именно такая — гиперболическая — связь независимых измерений и есть «фирменный» отличительный знак коэволюции! Этот вид коэволюции назовем стационарной коэволюцией, так как он получен из условия А = const. Это условие, отвечающее постоянству преобразования системы, может отвечать системе, находящейся в равновесии, поэтому в равновесных системах часто проявляется зависимость Ципфа (8), например, закон Бойля — Мариотта в идеальных газах имеет тот же вид: pV = const. В то же время в моделях современной экономики хорошо прослеживается роль закона Ципфа (См. статью И.Г. Поспелова в этом же номере (с. 21)).
В англоязычной литературе гиперболические распределения, встречающиеся в разных ситуациях, именуют степенными законами — «power low»; закону Ципфа отвечает показатель степени, значение которого близко к —1. Степенные законы с различными показателями степени хорошо представляют статистику биоразнообразия в эволюции. Например, гиперболически распределены ископаемые роды по длительности их жизни.
Наши рассуждения наглядно показывают, что закон Ципфа следует непосредственно из условия постоянства системного преобразования. Это условие эквивалентно условию Пригожина (3). В его работах было показано, что скорость роста энтропии отвечает требованиям, предъявляемым к функции Ляпунова, поэтому ее постоянство гарантирует устойчивость стационарных состояний, близких к равновесию. Как мы видели выше, в обобщенной термодинамике это условие также приводит к связи сил и потоков в виде закона Ципфа (5).
Солитон и неограниченное расширение
Самое интересное в обсуждении линейной схемы (7) заключается в том, что она позволяет анализировать случай, когда по каким-то причинам системное преобразование А начинает меняться со временем (отказ от условия стационарности). Проиллюстрируем эту возможность с помощью простейших преобразований.
Для этого гиперболу в виде ВС = const приведем к каноническому виду, что достигается заменой переменных:
B = X + Y (9)
C = X - Y (10)
Тогда
BC = X2 - Y2 = A. (11)
Обозначая A = S2, можем представить гиперболическую зависимость в параметрическом виде:
X = Schφ; Y = Sshφ, (12)
где φ — параметр.
Непосредственно из (12) можно получить иллюстрацию связи преобразования системы и каждой из симметричных переменных:
(13)
Уравнение (13) известно как уравнение огибающей группового солитона, пример которого изображен на рисунке. Огибающая включает большую одиночную волну, в сопровождении группы волн помельче — гармоник. Примером группового солитона является известное на море явление — девятый вал. Сила волны последовательно нарастает, достигая максимума на 9-й раз, и так же уменьшается, причем в явлении девятого вала групповой солитон содержит 18 гармоник. Ветер на море гонит не просто волны, а целые заряды волны — групповые солитоны, поэтому девятый вал — явление хорошо наблюдаемое во время шторма.
Более строгий вариационный анализ показывает, что в особых точках системы, определяемых уравнениями существуют одиночные солитоны — уединенные волны без гармоник. В то же время подробный анализ структур требует перехода к частным производным, анализа расходимости (дивергенцию)или скобки Пуассона для отвечающих им векторов.
Так выглядит групповой солитон. Если просто солитон - это «уединенная» волна, то здесь мы видим «уединенную» группу волн, или волновой пакет из 14-20 волн с одной длиной волны, но с различной амплитудой. Самая высокая волна находится посередине группы; это и есть знаменитый девятый вал. Солитон движется как целое, сохраняя форму образующей
Надо сказать, что появление солитонов обычно считалось прерогативой задач нелинейной динамики. То, что мы получили солитон из вариации преобразований линейной схемы, говорит о том, что существует режим нестационарной коэволюции, которая реализуется в волновом режиме как сложное нелинейное явление, посредством которого система сохраняет свою целостность.
Параметр φ играет роль внутренней переменной, определяющей состояние системы в данный момент. То, что мы можем выделить для исследуемой системы единственный параметр, от которого зависит ее состояние, значительно облегчает исследование и активно используется в синергетике.
Х и Y — новые преобразования, которые связаны с исходными В и С соотношениями перехода-поворота:
X = B + C; Y = B - C. (14)
Поворота — потому что геометрически замена переменных В и С на Х и Y означает просто поворот осей координат на 90°.
Особенностью выделения преобразований Х и Y является то, что они полностью симметричны, причем каждое из преобразований является производной другого по параметру. Это приводит к тому, что представления траекторий совпадают в реальном и фазовом пространстве системы, описываемой в координатах X и Y.
В гармонических колебаниях параметр φ принято представлять как линейную функцию времени, прошедшего от начала колебаний: φ = φ0 + ωt, где t — время, φ0 — начальная фаза, ω — угловая скорость вращения (величина в гармонических колебаниях постоянная). Аналогичное представление параметра возможно и при движении по гиперболе, только у этого представления нет периода, как у гармонических колебаний. Легко видеть, что гиперболическая связь (12) в пределе больших времен превращается в экспоненту:
X = Schωt ≈ S0 expωt
Y = Sshωt ≈ S0 expωt (15)
Этот результат описывает эффект экспоненциального расширения независимых симметричных координат системы в условиях коэволюции. Схожие симметричные координаты служат и для описания гамильтоновых систем, из исследования поведения которых известно, что результат (15) отвечает случаю неустойчивости — при этом происходит экспоненциальное удаление друг от друга траекторий системы. Но в силу отмеченной выше особенности — полной симметрии координат, — их поведение в реальном и в фазовом пространстве совпадает. Это означает, что выполнение (15) приведет к тому, что система, предоставленная самой себе, будет неограниченно расширяться. Надо сказать, что именно такое поведение демонстрирует в вакууме идеальный газ, описываемый законом Бойля—Мариотта, т. е. ведущий себя как гиперболическая система!
Наиболее удивительно, что и Вселенная ведет себя, как гиперболическая система, так как в космологии расширение по закону (15) эквивалентно закону Хаббла, утверждающему разбегание галактик; объяснение этого разбегания в космологии связано с именем Александра Фридмана, который первым обнаружил расширяющиеся решения космологических уравнений Эйнштейна.
Из наших рассуждений следует, что такие разбегающиеся решения, или общий рост объема могут быть у любой линейной системы, сохраняющей общее преобразование, но меняющей соотношение групп симметрии под «оболочкой» — огибающей группового солитона. Именно гиперболический характер поведения, отвечающий режиму коэволюции преобразований в стационарных условиях, проявляется как неограниченное расширение любой системы, пока отсутствуют внешние ограничения. Отметим при этом, что линейность модели в случае космологической системы хорошо согласуется с экспериментальным фактом — плоскостностью пространства Вселенной. Будь кривизна этого пространства положительной или отрицательной, можно было бы спорить, прогибается ли оно под тяжестью галактик или выгибается под отрицательным давлением темной энергии. Однако во всех космологических измерениях лучшая модель пространства — евклидова плоскость, и лучшая аппроксимация этой плоской структуры — линейное пространство. Но тогда лучшее объяснение разбегания галактик — это не что иное, как режим стационарной коэволюции без внешнего ограничения системы!
Интересную интерпретацию поведения Вселенной мы можем получить, рассматривая отклонения от закона Хаббла, так как известно, что он справедлив в ограниченном интервале расстояний: 15 < R < 1000 млн световых лет. Для этого достаточно предположить, что коэволюция на меньших и больших интервалах происходит (и происходила) в нестационарном режиме. Тогда наблюдаемое ускорение галактик и смену знака этого ускорения на расстоянии 5 млрд световых лет можно представить как пульсации — расширение и сжатие реликтового группового солитона, отдельные волны-гармоники которого при этом совершают гиперболическое равноускоренное движение! Возможно, это более приемлемая идея, чем поиски таинственной темной энергии. В то же время поведение в нашу эпоху — на расстояниях менее 15 млн световых лет — можно объяснить «возрастными» эффектами описания, о которых речь пойдет ниже.
Если из космических просторов вернуться к системам, наблюдаемым на Земле, то на роль гармоник нестационарного солитона могут претендовать как популяции в экосистемах, так и циклонические явления в атмосфере планеты. Интересные результаты могут получиться, если рассмотреть с позиций нестационарной коэволюции неравновесную экономику — экономику кризисных явлений. В этом случае роль гармоник могут исполнять макроэкономические агенты, действующие в моделях экономики.
Из (12) следует, что при малых величинах параметра одно из измерений нарастает квадратично (разложение функции cht ~ t2), тогда как другое — линейно (sht ~ t). Это означает независимое поведение измерений при малых значениях параметра, в то время как при больших значениях они изменяются согласованно — как (15). Таким образом, на малых временах (от «сотворения системы» или малых по сравнению со временем жизни системы) измерения независимы — это «обычное» расстояние (как квадратичная функция времени, что соответствует ускоренному движению) и время «обычное», тогда как большие времена выявляют стремление измерений к расширению по однотипному экспоненциальному закону — закон изменения становится един, а измерения становятся линейно зависимы. Из этого следует, что даже в условиях стационарной коэволюции измерения системы меняют свое поведение с возрастом: в начальной фазе коэволюции они независимы и ортогональны, а в фазе длительного прохождения процесса зависимы и параллельны!
Это наводит на мысль о том, что система может качественно менять поведение в течение ее жизни, переходя от «классического» поведения к неклассическому — например квантовому. Действительно, в динамической теории независимость измерений возникает как результат бифуркаций, тогда как линейная зависимость приводит к разрывности — к фракталам. Но дело в том, что именно линейная схема преобразований использована в квантовой теории — квантовые операторы обладают дискретными свойствами! Это обстоятельство позволяет искать квантовые истоки прерывистости в эволюции — возникновение вида напоминает квантовый скачок, так же как и вероятностный характер эволюционных процессов, зафиксированный в синтетической теории. В то же время такой поворот мысли подтверждает перспективность глубокого изучения феномена коэволюции с использованием представлений о симметрии и линейной зависимости измерений для его представления в системной модели эволюционных процессов.
А.Л. САМСОНОВ главный редактор журнала "Экология и жизнь"
Источник: "Экология и жизнь"
Оцените этот текст
1
2
3
4
5
13:05 30.04.10
вернуться на главную
Реклама:
begun Стать партнером Дать объявление Все объявления
Туры в Италию.Италия. Специальные предложения и горящие путевки!
www.votpusk.ru Как заработать больше?Начните бизнес на Forex с надёжным партнёром. Регистрация открыта!
promo.akmos.ru Всегда быть в курсе событий?Только актуальные новости из мира политики. Подробнее …
www.gzt.ru
комментарии к статье (14)
зарегистрированные пользователи могут получать по почте комментарии к этой статье: подписаться отписаться
Добавить комментарий:
Имя:
Текст:
Введите число на картинке:
КОЭВОЛЮЦИЯ - ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
• А.Л. САМСОНОВ
Что такое коэволюция - частный случай, диковинная причуда эволюции или фундаментальное свойство природы? Автор разделяет точку зрения академика Н.Н. Моисеева о фундаментальности этого свойства. Данная статья раскрывает логику обоснования этой точки зрения. Часто эволюцию понимают как чисто биологический процесс, и это почти автоматически сводит обсуждение эволюции к теории Дарвина. Однако в такой постановке — когда эволюция сводится к эволюции живой природы — из виду ускользает общность процессов эволюции в самых разных областях знания
13:05 30.04.10 (комментариев: 14)
ФЕНОМЕН НОЧНОГО КОШМАРА: СТРАТЕГИИ ИЗБАВЛЕНИЯ ОТ СТРАШНЫХ СНОВИДЕНИЙ
• А.ЛЕШИНА
О причинах этого неприятного явления спорят довольно давно. В 1855 году немецкий врач Иоганн Бёрнер защитил диссертацию по кошмарам в университете Вирцбурга, и тогда создалось впечатление, что загадка разгадана. По его предположению, причиной всему — приступы удушья. Впрочем, еще со Средних веков у немцев было распространено народное поверье, что плохие сны снятся из-за фантастического безобразного существа: оно садится на грудь спящих и стесняет их дыхание. Между тем Бёрнер, который сам страдал от ночных кошмаров, не верил в это чудище
13:19 27.04.10
УГРОЗЫ БОЛЬШОГО ПЕПЛА: МНОГИЕ УЧЕНЫЕ СЧИТАЮТ, ЧТО АТЛАНТИДА ПОГИБЛА ПОСЛЕ ИЗВЕРЖЕНИЯ ВУЛКАНА
• Пётр ОБРАЗЦОВ
Усиление вулканической активности сейсмологи обнаружили еще в конце прошлого года, а в начале марта зафиксировали несколько тысяч подозрительных подземных толчков. Сразу же были отселены жители из соседних поселков - но не потому, что боялись новых Помпей, а из-за ледника, который лежит на вулкане и может растаять с катастрофическими последствиями для обитателей долин. На всякий случай был закрыт и главный аэропорт страны Кеблавик, в 250 км от вулкана
09:49 23.04.10
РЕАЛЬНО ЛИ МНОГОМИРИЕ?
• Юрий ЛЕБЕДЕВ кандидат технических наук
Параллельные, пересекающиеся, ветвящиеся и вновь сходящиеся вместе миры. Что это — выдумка писателей-фантастов или реальность, ещё не осознанная? Тема многомирия, развиваемая философами с античных времён, в середине XX века стала предметом обсуждения физиков. На основе принципа взаимодействия наблюдателя с квантовой реальностью появилась новая интерпретация квантовой механики, получившая название «оксфордской». Её автор, молодой физик Хью Эверетт, встречался с Нильсом Бором, основателем общепринятой на тот момент «копенгагенской» интерпретации квантовой механики. Но общего языка они не нашли. Их миры разошлись…
понедельник, 3 мая 2010 г.
БРЕД ПРО ЗАГРАДОТРЯДЫ: ТУРЧИН
БРЕД ПРО ЗАГРАДОТРЯДЫ: ТУРЧИН
m_kalashnikov
May 1st, 22:04 Выстоять — исторический долг
Петр Турчин, профессор Коннектикутского университета (University of Connecticut) США, специалист в области популяционной динамики и математического моделирования исторической динамики, автор книг «Историческая динамика: на пути к теоретической истории» (2007) и «War and Peace and War: Life Cycles of Imperial Nations» (2006).
Русско-японская война привела к революции 1905 года, Первая мировая — к Февральской революции, а за афганской войной последовал распад Советского Союза. Почему же в 1941–1942 годах, испытав несравнимо более тяжелый удар, СССР не распался?
http://www.expert.ru/printissues/expert/2010/17/vystoyat_istoricheskiy_dolg/
В более крайней форме предположение, что боеспособность Красной армии объясняется одним ужасом перед заградотрядами, вообще абсурдно с социологической точки зрения. В битвах побеждают армии с высоким уровнем сплоченности, кооперации и способностью солдат и офицеров к самопожертвованию, а вовсе не армии, в которых одна часть гонит на смерть другую. Кооперация на базе одного насилия в принципе невозможна.
С другой стороны, все армии пользуются принуждением в той или иной форме — в военное время трусов и дезертиров расстреливают даже самые демократические государства. Как работает связка «кооперация — принуждение» в коллективах реальных людей (а не умозрительных конструктов, ничего не имеющих с реальностью, таких как «гомо экономикусы»), стало понятно лишь совсем недавно, в результате математических моделей и экспериментов в новой междисциплинарной области, «поведенческой экономике» (Behavioral Economics). Большинство людей в самых разных обществах во многих ситуациях готовы поступиться личной выгодой для общего блага. Но в любом обществе присутствуют и «халявщики» (free riders) — те, кто свой вклад в общее дело не вносит, но с готовностью пользуется плодами кооперации. Присутствие халявщиков оказывает разрушительное воздействие на способность группы к кооперации. Те, кто готов тянуть лямку, видят, что за их счет процветают халявщики, и, естественно, у них пропадает желание работать на общее благо. Никто не хочет быть «лохом». В результате способность группы к коллективному действию сходит на нет.
Эксперименты, проведенные Эрнстом Фером, Джозефом Хенриком и многими другими исследователями с реальными людьми в самых разных обществах — и индустриальных, и аграрных, и даже охотников-собирателей, — показали, как эту проблему можно преодолеть. Просто надо дать честным участникам кооперирующей группы возможность наказывать халявщиков (например, каждый участник может заплатить, чтобы на другого участника наложили штраф). В такой ситуации (и если в группе достаточное число честных «кооператоров») халявщики быстро понимают, что им выгоднее вносить свою долю в общий котел, чем платить бесконечные штрафы. В результате после первоначального всплеска число штрафов быстро падает к нулю (но возможность штрафов продолжает мотивировать халявщиков), а честные участники с чувством выполненного долга могут теперь спокойно работать на общее дело. Все тянут лямку, и никто не «лох».
Таким образом, группы, состоящие из одних халявщиков (или, пользуясь языком экономики, «рациональных агентов»), в принципе не способны к кооперации. В экономике этот теоретический результат известен как «трагедия общего дела» (Tragedy of the Commons). Поэтому главный элемент, обеспечивающий эффективное коллективное действие, — это наличие в группе «кооператоров». В группах, состоящих из одних честных «кооператоров», больше ничего не нужно. Но в группах, в которых есть халявщики (а чем больше группа, тем вероятнее, что в ней окажутся халявщики), необходим второй элемент — принуждение. Причем главная функция принуждения — убедить честных участников, что трудами их плодов не воспользуются халявщики.
Интересно, что эта логика явным образом присутствует в том самом приказе № 227 от 28 июля 1942 года, известном как «Ни шагу назад!». Там, в частности, говорится: «В случае паники и беспорядочного отхода частей дивизии расстреливать на месте паникеров и трусов и тем помочь честным бойцам дивизий выполнить свой долг перед Родиной».
Фактор страха никак не способен объяснить высокие боевые качества Красной армии, а скорее — наоборот. Вполне вероятно, что чересчур жестокое и несправедливое отношение к советским солдатам и офицерам, включая тех, кто герoически вырвался из окружения, подрывало боеспособность армии.
Возвращаясь к общей теме сталинских репрессивных органов, понятно, что они могли бы быть важным фактором в подавлении революционных выступлений, наподобие тех, которые привели к революциям 1905−го и 1917 года. Другое дело, что, за исключением национальных окраин, ничего подобного в СССР в 1941–1945 годах не наблюдалось. То есть подавлять было нечего. Немецкие полчища на подходе к Москве были одной из причин, объясняющих отсутствие таких выступлений. Но был и второй фактор, который, возможно, не уступал по значимости влиянию внешней угрозы.
Фактор «перепроизводства элит»
В исторической социологии пока нет однозначного ответа на вопрос, почему происходят революции. Из множества выдвинутых объяснений некоторые были отвергнуты как не соответствующие эмпирическим фактам. Например, Марксова концепция классовой борьбы была признана несостоятельной после того, как детальные исторические исследования показали, что ни в Английской, ни во Французской революции не было противостояния буржуазии и «феодалов». Например, в Английской революции одни представители купечества были роялистами, а другие — сторонниками парламента. Нет сомнений, что английская гражданская война была результатом глубокого раскола элит, но в этом расколе главную роль играли не экономические факторы, а религия, регионализм и просто личные связи. (Заметим, что мы здесь пользуемся термином «элиты» в его социологическом смысле, то есть это тот сегмент населения, который обладает властью или претендует на нее.)
Военное поражение как основная предпосылка революции послужило стержнем общей теории, предложенной американским социологом Тэдой Скочпол в 1979 году. Проблема, однако, в том, что исторические государства воевали почти непрерывно и, соответственно, часто проигрывали (если одна сторона выиграла, то противник должен был проиграть). И далеко не все (и даже не большинство) поражений приводили к революциям. Французская революция, кстати говоря, произошла после того, как Франция выиграла войну с Англией (это была американская война за независимость, в которой Франция выступала союзником США). Проигрыш в войне ведет к революции, только если внутри страны уже произошел раскол элит и одна часть элиты пользуется проигрышем для дискредитации правящей группировки.
Видимо, раскол элит и есть одна из самых важных причин революций. Одна из наиболее влиятельных концепций в современной исторической социологии, структурно-демографическая теория (см. «Эксперт» № 42 за 2008 г.), предлагает следующее объяснение механизма, который ведет к расколу элит. Основным фактором является «перепроизводство элиты» — чрезмерное разрастание числа претендентов на элитные позиции во властных структурах. В результате того что численность элит превышает свою «экологическую нишу», растет внутриэлитная конкуренция и конфликты, в свою очередь ведущие к фрагментации элит. Возникает слой так называемых контрэлит — обедневшие дворяне, младшие сыновья, «элитные претенденты» из разбогатевших крестьян или купцов и т. д. Их не устраивает сложившаяся структура власти, они и затевают революции.
Структурно-демографические предпосылки русских революций 1905−го и 1917 года описаны в недавних работах Сергея Нефедова. Во второй половине XIX века число потомственных дворян в Европейской России (исключая польские губернии) выросло более чем вдвое. В то же время общая площадь земли, принадлежавшей дворянам, сократилась. Быстро рос процент безземельных и обанкротившихся дворян. Обедневшие дворяне в массовом порядке обращались к альтернативным источникам доходов, главным среди которых была государственная служба. Ужесточение конкуренции за места на госслужбе вызвало резкий рост спроса на высшее образование, на которое кроме дворян претендовали выходцы из купеческих и поповских семей. Число учащихся выросло в четыре раза, но государство было не способно трудоустроить всех выпускников высших учебных заведений (число чиновников увеличилось всего лишь на 20%). Образовался гигантский класс «лишних» людей, который к 1905 году оформился в контрэлиту — от сравнительно умеренных оппозиционеров («Союз освобождения», позже кадеты) до социал-демократов и эсеров.
Накануне Великой Отечественной войны ситуация была диаметрально противоположной. В результате Гражданской войны, красного террора, белой эмиграции и сталинских репрессий проблема перепроизводства элиты не просто была снята с повестки дня — образовалась обратная проблема (например, нехватка квалифицированного высшего военного состава). Видимо, Сталин прекрасно понимал, чем чревато перепроизводство элиты для стабильности государства и его личной власти. В любом случае он создал систему, которая, как гигантский пылесос, высасывала из общества всех элитных претендентов и затем уничтожала их.
Гражданская война была трагическим периодом в русской истории, а сталинские репрессии — еще и чудовищным преступлением. Но они также объясняют, почему в 1941–1945 годах в принципе не могло быть никаких революционных выступлений: не было контрэлит. Все возможные элитные претенденты либо уже были во власти, либо были репрессированы.
Фактор перепроизводства элит также объясняет, почему СССР спустя 50 лет распался. После смерти Сталина советское руководство отменило репрессии, но оставило пылесос включенным. В частности, советская образовательная система производила гигантское количество технической интеллигенции. Структура экономики, однако, менялась очень медленно, и все большее количество выпускников технических вузов оказывались невостребованными. Кроме того, советская система всячески продвигала на руководящие должности «национальные кадры». Результатом было перепроизводство элиты и внутриэлитная конкуренция и конфликты. И хотя СССР формально был диктатурой и в нем присутствовали все необходимые репрессивные органы, они не смогли предотвратить коллапс.
Общие исторические закономерности позволяют нам понять, почему в 1941 году произошел великий патриотический подъем и народ и элиты смогли сплотиться для отпора внешнему врагу. Но это никоим образом не умаляет героизм миллионов обычных людей. В конечном итоге, как писал еще Лев Толстой, движения социальных масс складываются из мириадов индивидуальных воль. Если бы наши отцы и деды не были готовы пожертвовать всем ради спасения Родины, моему поколению пришлось бы смириться в лучшем случае с участью неграмотного сельскохозяйственного раба на немецком фольварке.
Tags: Петр Турчин, Победа, Сталин, заградительные отряды
--------------------------------------------------------------------------------
( 9 comments — Leave a comment )
yuridmitrievich
2010-05-01 06:12 pm (UTC)
"И хотя СССР формально был диктатурой и в нем присутствовали все необходимые репрессивные органы, они не смогли предотвратить коллапс".
Они бы смогли, но им не дали команду это делать.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
alterinf
2010-05-01 06:23 pm (UTC)
Уточним: Им дали команду этого не делать.
После переворота 1953 года условия для предательства стали идеальными.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
alterinf
2010-05-01 06:27 pm (UTC)
Турчин противоречит себе:
Он обосновывает необходимость насилия и в то же время пишет, что сталинские репрессии были преступлением.
Основная мысль чрезвычайно актуальна: В обществе, в котором не казнён Чубайс, честные служаки выглядят лохами.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
хмырёк антисоветский
lpz06
2010-05-01 07:50 pm (UTC)
Совершает какие-то головокружительные кульбиты, громоздит одну сомнительную херотень на другую, лишь бы попытаться замаскировать простой и ясный как солнце классовый интрес трудящихся.
В Японскую войну и в первую мировую не хотели они подписываться за долбаную власть помещиков и буржуинов. А в 1941 за свою власть народную подписались в подавляющем большинстве. И в гражданскую войну - войну на истощение - большинство народа подписалось за Советы, потому что почувствовало в них своих. Несмотря ни на каких жидов-комиссаров, латышей, китайцев и белочехов. Несмотря на то, что новая власть себя с хорошей стороны еще не проявила, а с плохой - вполне достаточно.
Но уже того было понятно, что она лучше сраных буржуев и помещиков. А уж после тридцатых годов, после первых пятилеток - тем более стало понятно, что советская власть своя.
Вот так, все очень просто. И пусть либерасты хоть лопнут от злобы, но опровергнуть этого они не могут.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
Но есть "момент чувства ума" (А.Платонов)
lpz06
2010-05-01 08:01 pm (UTC)
в мысли о связи "сталинских" "репресссий" с "перепроизводством" элиты.
Действительно, хорошо известно, что массовые посадки по политической 58 статье были обусловлены наговорами и стукачеством.
Понятно даже Солженицкеру, что никакое НКВД под дверями у всяких лоховатых и не в меру болтливых студентов не подслушивало. Органы реагировали на стук. А стук откуда? понятное дело из своей среды.
И понятно, что основной мотив - заложить конкурента. Но что это значит? Почему сейчас у большинства народа нет такого мотива?
Да потому что сейчас не за что конкурировать. Для честного труда практически все перекрыто.
А тогда было за что конкурировать. Социальные лифты работали со страшной силой. Вчерашние деревенские парни и девчонки могли добиться высот в промышленности, науке, искусстве. Естественно, кое-кто прибегал к нечестным методам.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
Re: Но есть "момент чувства ума" (А.Платонов)
anatoligreen
2010-05-02 02:34 am (UTC)
Теперь НКВД уступило место низам, из тех же трудящихся. Стучат теперь "вчерашним деревенским парням и девчонкам", которые добились "высот" и стали... киллерами, шестёрками, гопниками, проститутками, главами бандитских группировок под руководством бывших НКВДшников и ментов. Потому что сейчас конкурируют за бабки и материальные блага, а не за медальки и почётные грамоты.
(Reply) (Parent) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
maksizib
2010-05-02 06:30 am (UTC)
интересно,познавательно, буду и дальше его читать.
Вопрос по теме можно?
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
star4er
2010-05-02 07:44 am (UTC)
Один родственник лечил в санатории ветеранов_
те ему в один голос говорят _ не верте_ небыло этих заград отрядов _ мы сами мальчишками на фронт уходили.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
mixailxr
2010-05-02 01:09 pm (UTC)
Тварь либерастная, Сталин ратовал за всеобщее высшее образование и если бы Берию не убили и план осуществился ни о каком перепроизводстве элиты и речи бы не было. Революции 1905 и 1917 готовились во время войны одна Японией другая Германией, это был лишь один из способов ослабить противника и выиграть войну. Контрэлита или оппозиция есть в любом нормальном несправедливом обществе, но к революции это редко приводит. Называть развал 1991 революцией вообще странно, то что произошло инициировалось сверху правящей элитой, которая и продолжает пожинать ништяки. У нас до сих пор применяется бригадный подряд и КТУ, но ощутимого влияния они не оказывают, общая атмосфера в обществе важнее.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
m_kalashnikov
May 1st, 22:04 Выстоять — исторический долг
Петр Турчин, профессор Коннектикутского университета (University of Connecticut) США, специалист в области популяционной динамики и математического моделирования исторической динамики, автор книг «Историческая динамика: на пути к теоретической истории» (2007) и «War and Peace and War: Life Cycles of Imperial Nations» (2006).
Русско-японская война привела к революции 1905 года, Первая мировая — к Февральской революции, а за афганской войной последовал распад Советского Союза. Почему же в 1941–1942 годах, испытав несравнимо более тяжелый удар, СССР не распался?
http://www.expert.ru/printissues/expert/2010/17/vystoyat_istoricheskiy_dolg/
В более крайней форме предположение, что боеспособность Красной армии объясняется одним ужасом перед заградотрядами, вообще абсурдно с социологической точки зрения. В битвах побеждают армии с высоким уровнем сплоченности, кооперации и способностью солдат и офицеров к самопожертвованию, а вовсе не армии, в которых одна часть гонит на смерть другую. Кооперация на базе одного насилия в принципе невозможна.
С другой стороны, все армии пользуются принуждением в той или иной форме — в военное время трусов и дезертиров расстреливают даже самые демократические государства. Как работает связка «кооперация — принуждение» в коллективах реальных людей (а не умозрительных конструктов, ничего не имеющих с реальностью, таких как «гомо экономикусы»), стало понятно лишь совсем недавно, в результате математических моделей и экспериментов в новой междисциплинарной области, «поведенческой экономике» (Behavioral Economics). Большинство людей в самых разных обществах во многих ситуациях готовы поступиться личной выгодой для общего блага. Но в любом обществе присутствуют и «халявщики» (free riders) — те, кто свой вклад в общее дело не вносит, но с готовностью пользуется плодами кооперации. Присутствие халявщиков оказывает разрушительное воздействие на способность группы к кооперации. Те, кто готов тянуть лямку, видят, что за их счет процветают халявщики, и, естественно, у них пропадает желание работать на общее благо. Никто не хочет быть «лохом». В результате способность группы к коллективному действию сходит на нет.
Эксперименты, проведенные Эрнстом Фером, Джозефом Хенриком и многими другими исследователями с реальными людьми в самых разных обществах — и индустриальных, и аграрных, и даже охотников-собирателей, — показали, как эту проблему можно преодолеть. Просто надо дать честным участникам кооперирующей группы возможность наказывать халявщиков (например, каждый участник может заплатить, чтобы на другого участника наложили штраф). В такой ситуации (и если в группе достаточное число честных «кооператоров») халявщики быстро понимают, что им выгоднее вносить свою долю в общий котел, чем платить бесконечные штрафы. В результате после первоначального всплеска число штрафов быстро падает к нулю (но возможность штрафов продолжает мотивировать халявщиков), а честные участники с чувством выполненного долга могут теперь спокойно работать на общее дело. Все тянут лямку, и никто не «лох».
Таким образом, группы, состоящие из одних халявщиков (или, пользуясь языком экономики, «рациональных агентов»), в принципе не способны к кооперации. В экономике этот теоретический результат известен как «трагедия общего дела» (Tragedy of the Commons). Поэтому главный элемент, обеспечивающий эффективное коллективное действие, — это наличие в группе «кооператоров». В группах, состоящих из одних честных «кооператоров», больше ничего не нужно. Но в группах, в которых есть халявщики (а чем больше группа, тем вероятнее, что в ней окажутся халявщики), необходим второй элемент — принуждение. Причем главная функция принуждения — убедить честных участников, что трудами их плодов не воспользуются халявщики.
Интересно, что эта логика явным образом присутствует в том самом приказе № 227 от 28 июля 1942 года, известном как «Ни шагу назад!». Там, в частности, говорится: «В случае паники и беспорядочного отхода частей дивизии расстреливать на месте паникеров и трусов и тем помочь честным бойцам дивизий выполнить свой долг перед Родиной».
Фактор страха никак не способен объяснить высокие боевые качества Красной армии, а скорее — наоборот. Вполне вероятно, что чересчур жестокое и несправедливое отношение к советским солдатам и офицерам, включая тех, кто герoически вырвался из окружения, подрывало боеспособность армии.
Возвращаясь к общей теме сталинских репрессивных органов, понятно, что они могли бы быть важным фактором в подавлении революционных выступлений, наподобие тех, которые привели к революциям 1905−го и 1917 года. Другое дело, что, за исключением национальных окраин, ничего подобного в СССР в 1941–1945 годах не наблюдалось. То есть подавлять было нечего. Немецкие полчища на подходе к Москве были одной из причин, объясняющих отсутствие таких выступлений. Но был и второй фактор, который, возможно, не уступал по значимости влиянию внешней угрозы.
Фактор «перепроизводства элит»
В исторической социологии пока нет однозначного ответа на вопрос, почему происходят революции. Из множества выдвинутых объяснений некоторые были отвергнуты как не соответствующие эмпирическим фактам. Например, Марксова концепция классовой борьбы была признана несостоятельной после того, как детальные исторические исследования показали, что ни в Английской, ни во Французской революции не было противостояния буржуазии и «феодалов». Например, в Английской революции одни представители купечества были роялистами, а другие — сторонниками парламента. Нет сомнений, что английская гражданская война была результатом глубокого раскола элит, но в этом расколе главную роль играли не экономические факторы, а религия, регионализм и просто личные связи. (Заметим, что мы здесь пользуемся термином «элиты» в его социологическом смысле, то есть это тот сегмент населения, который обладает властью или претендует на нее.)
Военное поражение как основная предпосылка революции послужило стержнем общей теории, предложенной американским социологом Тэдой Скочпол в 1979 году. Проблема, однако, в том, что исторические государства воевали почти непрерывно и, соответственно, часто проигрывали (если одна сторона выиграла, то противник должен был проиграть). И далеко не все (и даже не большинство) поражений приводили к революциям. Французская революция, кстати говоря, произошла после того, как Франция выиграла войну с Англией (это была американская война за независимость, в которой Франция выступала союзником США). Проигрыш в войне ведет к революции, только если внутри страны уже произошел раскол элит и одна часть элиты пользуется проигрышем для дискредитации правящей группировки.
Видимо, раскол элит и есть одна из самых важных причин революций. Одна из наиболее влиятельных концепций в современной исторической социологии, структурно-демографическая теория (см. «Эксперт» № 42 за 2008 г.), предлагает следующее объяснение механизма, который ведет к расколу элит. Основным фактором является «перепроизводство элиты» — чрезмерное разрастание числа претендентов на элитные позиции во властных структурах. В результате того что численность элит превышает свою «экологическую нишу», растет внутриэлитная конкуренция и конфликты, в свою очередь ведущие к фрагментации элит. Возникает слой так называемых контрэлит — обедневшие дворяне, младшие сыновья, «элитные претенденты» из разбогатевших крестьян или купцов и т. д. Их не устраивает сложившаяся структура власти, они и затевают революции.
Структурно-демографические предпосылки русских революций 1905−го и 1917 года описаны в недавних работах Сергея Нефедова. Во второй половине XIX века число потомственных дворян в Европейской России (исключая польские губернии) выросло более чем вдвое. В то же время общая площадь земли, принадлежавшей дворянам, сократилась. Быстро рос процент безземельных и обанкротившихся дворян. Обедневшие дворяне в массовом порядке обращались к альтернативным источникам доходов, главным среди которых была государственная служба. Ужесточение конкуренции за места на госслужбе вызвало резкий рост спроса на высшее образование, на которое кроме дворян претендовали выходцы из купеческих и поповских семей. Число учащихся выросло в четыре раза, но государство было не способно трудоустроить всех выпускников высших учебных заведений (число чиновников увеличилось всего лишь на 20%). Образовался гигантский класс «лишних» людей, который к 1905 году оформился в контрэлиту — от сравнительно умеренных оппозиционеров («Союз освобождения», позже кадеты) до социал-демократов и эсеров.
Накануне Великой Отечественной войны ситуация была диаметрально противоположной. В результате Гражданской войны, красного террора, белой эмиграции и сталинских репрессий проблема перепроизводства элиты не просто была снята с повестки дня — образовалась обратная проблема (например, нехватка квалифицированного высшего военного состава). Видимо, Сталин прекрасно понимал, чем чревато перепроизводство элиты для стабильности государства и его личной власти. В любом случае он создал систему, которая, как гигантский пылесос, высасывала из общества всех элитных претендентов и затем уничтожала их.
Гражданская война была трагическим периодом в русской истории, а сталинские репрессии — еще и чудовищным преступлением. Но они также объясняют, почему в 1941–1945 годах в принципе не могло быть никаких революционных выступлений: не было контрэлит. Все возможные элитные претенденты либо уже были во власти, либо были репрессированы.
Фактор перепроизводства элит также объясняет, почему СССР спустя 50 лет распался. После смерти Сталина советское руководство отменило репрессии, но оставило пылесос включенным. В частности, советская образовательная система производила гигантское количество технической интеллигенции. Структура экономики, однако, менялась очень медленно, и все большее количество выпускников технических вузов оказывались невостребованными. Кроме того, советская система всячески продвигала на руководящие должности «национальные кадры». Результатом было перепроизводство элиты и внутриэлитная конкуренция и конфликты. И хотя СССР формально был диктатурой и в нем присутствовали все необходимые репрессивные органы, они не смогли предотвратить коллапс.
Общие исторические закономерности позволяют нам понять, почему в 1941 году произошел великий патриотический подъем и народ и элиты смогли сплотиться для отпора внешнему врагу. Но это никоим образом не умаляет героизм миллионов обычных людей. В конечном итоге, как писал еще Лев Толстой, движения социальных масс складываются из мириадов индивидуальных воль. Если бы наши отцы и деды не были готовы пожертвовать всем ради спасения Родины, моему поколению пришлось бы смириться в лучшем случае с участью неграмотного сельскохозяйственного раба на немецком фольварке.
Tags: Петр Турчин, Победа, Сталин, заградительные отряды
--------------------------------------------------------------------------------
( 9 comments — Leave a comment )
yuridmitrievich
2010-05-01 06:12 pm (UTC)
"И хотя СССР формально был диктатурой и в нем присутствовали все необходимые репрессивные органы, они не смогли предотвратить коллапс".
Они бы смогли, но им не дали команду это делать.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
alterinf
2010-05-01 06:23 pm (UTC)
Уточним: Им дали команду этого не делать.
После переворота 1953 года условия для предательства стали идеальными.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
alterinf
2010-05-01 06:27 pm (UTC)
Турчин противоречит себе:
Он обосновывает необходимость насилия и в то же время пишет, что сталинские репрессии были преступлением.
Основная мысль чрезвычайно актуальна: В обществе, в котором не казнён Чубайс, честные служаки выглядят лохами.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
хмырёк антисоветский
lpz06
2010-05-01 07:50 pm (UTC)
Совершает какие-то головокружительные кульбиты, громоздит одну сомнительную херотень на другую, лишь бы попытаться замаскировать простой и ясный как солнце классовый интрес трудящихся.
В Японскую войну и в первую мировую не хотели они подписываться за долбаную власть помещиков и буржуинов. А в 1941 за свою власть народную подписались в подавляющем большинстве. И в гражданскую войну - войну на истощение - большинство народа подписалось за Советы, потому что почувствовало в них своих. Несмотря ни на каких жидов-комиссаров, латышей, китайцев и белочехов. Несмотря на то, что новая власть себя с хорошей стороны еще не проявила, а с плохой - вполне достаточно.
Но уже того было понятно, что она лучше сраных буржуев и помещиков. А уж после тридцатых годов, после первых пятилеток - тем более стало понятно, что советская власть своя.
Вот так, все очень просто. И пусть либерасты хоть лопнут от злобы, но опровергнуть этого они не могут.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
Но есть "момент чувства ума" (А.Платонов)
lpz06
2010-05-01 08:01 pm (UTC)
в мысли о связи "сталинских" "репресссий" с "перепроизводством" элиты.
Действительно, хорошо известно, что массовые посадки по политической 58 статье были обусловлены наговорами и стукачеством.
Понятно даже Солженицкеру, что никакое НКВД под дверями у всяких лоховатых и не в меру болтливых студентов не подслушивало. Органы реагировали на стук. А стук откуда? понятное дело из своей среды.
И понятно, что основной мотив - заложить конкурента. Но что это значит? Почему сейчас у большинства народа нет такого мотива?
Да потому что сейчас не за что конкурировать. Для честного труда практически все перекрыто.
А тогда было за что конкурировать. Социальные лифты работали со страшной силой. Вчерашние деревенские парни и девчонки могли добиться высот в промышленности, науке, искусстве. Естественно, кое-кто прибегал к нечестным методам.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
Re: Но есть "момент чувства ума" (А.Платонов)
anatoligreen
2010-05-02 02:34 am (UTC)
Теперь НКВД уступило место низам, из тех же трудящихся. Стучат теперь "вчерашним деревенским парням и девчонкам", которые добились "высот" и стали... киллерами, шестёрками, гопниками, проститутками, главами бандитских группировок под руководством бывших НКВДшников и ментов. Потому что сейчас конкурируют за бабки и материальные блага, а не за медальки и почётные грамоты.
(Reply) (Parent) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
maksizib
2010-05-02 06:30 am (UTC)
интересно,познавательно, буду и дальше его читать.
Вопрос по теме можно?
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
star4er
2010-05-02 07:44 am (UTC)
Один родственник лечил в санатории ветеранов_
те ему в один голос говорят _ не верте_ небыло этих заград отрядов _ мы сами мальчишками на фронт уходили.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
mixailxr
2010-05-02 01:09 pm (UTC)
Тварь либерастная, Сталин ратовал за всеобщее высшее образование и если бы Берию не убили и план осуществился ни о каком перепроизводстве элиты и речи бы не было. Революции 1905 и 1917 готовились во время войны одна Японией другая Германией, это был лишь один из способов ослабить противника и выиграть войну. Контрэлита или оппозиция есть в любом нормальном несправедливом обществе, но к революции это редко приводит. Называть развал 1991 революцией вообще странно, то что произошло инициировалось сверху правящей элитой, которая и продолжает пожинать ништяки. У нас до сих пор применяется бригадный подряд и КТУ, но ощутимого влияния они не оказывают, общая атмосфера в обществе важнее.
(Reply) (Thread)
--------------------------------------------------------------------------------
Подписаться на:
Сообщения (Atom)